שינויים

הוכח שלכל הוכיחו או הפריכו: א. לכל קבוצות A,B,C מתקיים <math>A\times(B\cap C)=(A\times B)\cap(A\times C)</math> ב. לכל 4 קבוצות <math>A,B,C,D</math> מתקיים: <math>(A\times B)\cup (C\times D)=(A\cup C)\times (B\cup D)</math>

א. הוכחה: <math>(x,y)\in A\times(B\cap C) \iff (x\in A) \and [(y\in B)\and (y\in C)] \iff [(x\in A)\and(y\in B)] \and [(x\in A)\and(y\in C)] \iff (x,y)\in[(A\times B)\cap(A\times C)]</math> ב. הפרכה: אפשר פשוט לקחת <math>A=\{1\},b=B=\{2\},C=\{3\},D=\{4\}</math>. אפשר גם לקחת <math>A=B=[0,1],C=D=[1,2]</math>, ולהראות את המלבנים המתאימים שיוצאים בשני הצדדים - זה אולי יותר ממחיש את המכפלה.