שינויים

חידוד: מהותו העיקרית של יחס שקילויות הוא לשים לב לשקילות מסוימת בין אברים שונים (כמו שיוויון) ולצמצם את החזרות המיותרות על ידי קיבוץ כל האיברים השקולים לקבוצה אחת.

תהי <math>A=\{1,2,3\}</math> קבוצה. השלם את היחסים הבאים מעליה על מנת שיקיימו את התכונות הנדרשות בשאלה (השלם - כלומר הוסף זוגות סדורים '''הכרחיים'''):

*השלם את <math>R=\{(1,2)\}</math> להיות יחס סימטרי וטרנזיטיבי. האם אחרי ההשלמה קיבלת יחס שקילות?

*השלם את הקבוצה הריקה ליחס שקילות. איך קוראים ליחס שקיבלת? מהן מחלקות השקילות?

1. <math>R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}</math> זה אינו יחס שקילות מכיוון שאינו רפלקסיבי - (3,3) חסר.