כייון ש <math> w \not=0 </math> נקבל כי <math>x=\frac{zy}{w}</math> ולכן <math>xb=\frac{zby}{w}=\frac{awy}{w}=ay</math> כנדרש
מסקנה: הרציונאלים הם קבוצת המנה של <<math>\mathbb{Z}\times(\mathbb{ZN} \backslash \{0\})</math> והיחס שהגדרנו לעיל. למעשה, מאחורי כל שבר עומדת הקבוצה האינסופית של כל השברים השקולים לו, ופשוט אנחנו בוחרים לייצג קבוצה זו על ידי אחד השברים שבה באופן שרירותי (או באופן מסוים - בחירת השבר המצומצם).
===שאלה ממבחן===