'''דוגמא.'''
נביט בקבוצת השלמים, ובתת קבוצה סופית שלה B. נביט ביחס "מחלק את". הסופרמום של B הוא המכפלה המשותפת המינימלית (lcm), והאינפימום הוא המחלק המשותף המקסימלי(gcd).
'''תרגיל ממבחן.'''
תהי B קבוצה מגניבה מקסימלית ביחס להכלה, הוכח שלכל מספר ממשי שאינו שייך לB קיים איבר בB כך שההפרש בינהם הוא רציונאלי.
'''הוכחה.'''
נניח בשלילה שקיים איבר ממשי r שאינו בB, ולכל איבר b ב-B ההפרש r-b אינו רציונאלי. לכן אם נוסיף את r ל-B נקבל קבוצה מגניבה המכילה ממש את B (ולא שווה לה) בסתירה למקסימאליות של B.
'''תרגיל.'''
נביט בQ אוסף השברים המצומצמים. נביט בR היחס המוגדר על ידי <math>(\frac{m_1}{n_1},\frac{m_2}{n_2})</math> אם <math>(m_1\leq m_2)\and(n_1\leq n_2)</math> הראו שR הינו יחס סדר חלקי.
'''פתרון.'''
רפלקסיביות - ברור.