שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* המשך פונקציות */
'''פתרון.'''
פייי זו שאלה קשה. תזכירו לנו אותה כאשר נגיע לאקסיומת הבחירה. (שכן נביט בנגדיר לכל <math>y\{in im(f)</math> את הקבוצה של המקורות שלו <math>B_y:=f^{-1}(\{y\})|y\in im(f)\subseteq Y\})</math> ונרצה לבחור כעת נבחר מכל <math>A_y</math> איבר יחיד מבין כל קבוצה כזו. אקסיומת הבחירה היא זו המאפשרת לנו לבצע בחירה זו בשלום.)<math>x_y\in B_y</math>/
נגדיר <math>A=\bigcup_{y\in im f}x_y</math>. כיוון שבחרנו מקור לכל תמונה ובחרנו מקור אחד אזי <math>f|_A</math> חח"ע עם אותו טווח של <math>f</math>
 
אזהרה! ההוכחה מתבססת על אקסיומת הבחירה (נפגש איתה בהמשך)
'''הגדרה.''' תהי <math>f:A\rightarrow B</math>, ויהי R יחס שקילויות על A. אומרים כי '''f מוגדרת היטב על <math>A/R</math>''' אם <math>\forall a,b\in A:(a,b)\in R\Rightarrow f(a)=f(b)</math>
2,232
עריכות