שינויים
/* תמונות חלקיות */
שימו לב להבדל בין התמונה ההפוכה <math>f^{-1}(B)</math> לבין הפונקציה ההופכית <math>f^{-1}(y)</math>. התמונה ההפוכה איננה מניחה כי הפונקציה f הפיכה. הדרך להבחין בין פונקציה הפיכה לתמונה ההפוכה היא לבדוק האם בין הסוגריים נמצא ''איבר'' של התמונה (בדוגמאות לעיל זהו <math>y \in Y</math>) או שנמצאת ''תת-קבוצה'' של התמונה (בדוגמאות לעיל זו <math>B\subseteq Y</math>).
==== דוגמאות ====
תהא <math>D:\mathbb{R}\to \mathbb{R}</math> פונקצית דריכלה. אזי <math>D(\mathbb{Q})=\{1\},D^{-1}(\{1\})=\mathbb{Q}=D^{-1}((0.5, 18))</math>
תהא <math>f:X\to Y</math> פונקצית . אזי <math>f^{-1}(Y)=X</math>
תהא <math>f:\mathbb{R}\to \mathbb{z}</math> פונקצית הערך השלם התחתון. אזי <math>f((-0.5,3/4))=\{-1,0\},f^{-1}(\{1\})=[1,2)</math>
==== תכונות ====
# אם <math>A_1\subseteq A_2</math> אזי <math>f(A_1)\subseteq f(A_2)</math>
# אם <math>B_1\subseteq B_2</math> אזי <math>f^{-1}(B_1)\subseteq f^{-1}(B_2)</math>
<math>f(A)\cap f(B) = \{f(x)\} \neq \phi = f(\{\}) = f(A\cap B)</math>
'''הערה''' תמיד מתקיים <math>f(A\cap B)\subseteq f(A)\cap f(B)</math>
'''הערה''' הטענה נכונה אם <math>f</math> חח"ע. הוכיחו!
למשל:
יהיו <math>X=\mathbb{Z}, Y=\{0\}</math>. אזי קיימת פונקציה f יחידה מX לY. פונקציה זו אינה חח"ע כמובן, אך g כן חח"ע שכן <math>g(\{\})\neq g(\{0\})</math> ואלה הקבוצות היחידות בקבוצת החזקה של Y.
===פונקציה מצומצמת===
