=== <math>\aleph_0<\aleph</math>. ===
לשם הוכחת הטענה נשתמש בקבוצה המספרים <math>[0,1)</math> בכתיב עשרוני כלומר כל <math>x\in[0,1)</math>
הוא מהצורה <math>x=0.a_1a_2a_3...</math> כאשר <math>\forall i : a_i\in \{0,1\dots 9\}</math>לשם נוחות התרגיל נזהה את x עם פונקציה <math>f:\mathbb{N}\to \{0,1\dots 9\}</math> המוגדרת <math>f(i)=a_i</math> ט:<math>\aleph_0\leq\aleph</math> ה: נגדיר פונקציה <math>g:=mathbb{N}\to [0,1)=\{f:\mathbb{N}\to \{0,1\dots 9\}\} </math>ע"י <math>\forall n\in \mathbb{N}:g(n)=e_n(m)=\delta_{n,m}</math> למשל 17 נשלח לפונקציה ששווה 0 בכל מקום פרט ל-17 ששם היא שווה 1
==השוואות עוצמות==