שינויים
/* משפט קנטור- שרדר-ברנשטיין */
אם <math>|B|\leq|A|</math> וגם <math>|A|\leq|B|</math> אז <math>|B|=|A|</math>
===תרגיל===
<math>|\mathbb{Q}|=\aleph_0</math>.
====פתרון====
'''טענה.''' מתקיים ש <math>|\mathbb{N}|=|\mathbb{Z}|=|\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}|</math>.
<math>|\mathbb{N}|=|\mathbb{N}\times \mathbb{N}|=|\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}|</math>
כעת, נזכר ש <math> \mathbb{Q}</math> הם קבוצת מנה של <math>\mathbb{Z} \times \mathbb{N}</math>
ולכן
<math>|\mathbb{N}|\leq |\mathbb{Q}|\leq |\mathbb{Z} \times \mathbb{N}|\leq |\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}|=|\mathbb{N}| </math>
לפי קנטור ברנשטיין נקבל ש <math>|\mathbb{Q}|= |\mathbb{N}|=\aleph_0</math>.
===תרגיל===
