===תכונות האריתמטיקה===
בהנחת יהיו a,b,c עוצמות אזי מתקיים*<math>ab=ba</math>*<math>(ab)c=a(bc)</math>*<math>a^ba^c=a^{b+c}</math>*<math>a^cb^c=(ab)^c</math>*<math>(a^b)^c=a^{bc}</math> כלומר מתקיימים חוקי החזקות ה"רגילים" בנוסף אם מניחים את אקסיומת הבחירה:אזי מתקיים עבור a,b עוצמות כאשר אחד מהם אין סופי
*אם a או b מייצגים עוצמה אינסופית אזי <math>a+b=max\{a,b\}</math>