הוכחה <math>2^b\leq a^b\leq (2^a)^b=2^{ab}=2^b</math>
'''תרגיל'''
הוכח כי <math>|\mathbb{R}\times \mathbb{R}|=|\mathbb{R}|</math>
פתרון: ראינו <math>|\mathbb{R}|=10^{\aleph_0}=2^{\aleph_0}=</math>
לכן
<math>|\mathbb{R}\times \mathbb{R}|=2^{\aleph_0}2^{\aleph_0}=2^{\aleph_0+\aleph_0}=2^{\aleph_0}=|\mathbb{R}|</math>