שינויים

נגדיר <math>AF</math> להיות כלי קבוצות סופיות אוסף תתי הקבוצות הסופיות של הטבעיים<math>F=\{X\subseteq \mathbb{N}:|X|<\aleph_\}</math>. מה עוצמתה?

פתרון: לכל <math>i\in \mathbb{N}</math> נגדיר <math>A_iF_i=\{X\subseteq \mathbb{N}:|X|=i\}</math> להיות תת (אוסף תתי הקבוצות מגדול מגודל <math>i</math>). אזי <math>|A_iF_i|\leq \aleph_0^i=\aleph_0</math> ואז <math>|AF|=|\cup_{i=0\in \mathbb{N}^{\infty}F_i|\leq \aleph_0\cdot \aleph_0 =\aleph_0</math>