:1. נגדיר עבור :
<math>X=\{(X_1,...,X_n):1<n\in\mathbb{N}\and\Big[\bigcup_i X_i=A\Big] \and \Big[\forall i\neq j: X_i\cap X_j = \emptyset\Big]\}</math>.
כלומר אוסף החלקות הסופיות הלא טרי' הסדורות של A
נביט באוסף הפונקציות <math>Y=\{f:A\rightarrow\mathbb{N}\}</math>. נגדיר <math>g:X\to Y</math>
על ידי לכל <math>x=(X_1,...,X_n)\in X</math> נשלח אותו ל <math>g(x)=f_x</math> המוגדר<math>\forall a\in A :\; f_x(a)=k</math> כאשר <math>a\inX_kin X_k</math> כלומר שולחת איבר לאינדקס של הקבוצה שהוא נמצא בה בחלוקה.
נוכיח שהפונקציה מוגדרת, חח"ע ועל.