סה"כ קיבלנו שעוצמת קבוצת המנה שווה ל<math>\aleph^\aleph</math> וזה שווה ל<math>2^\aleph</math> לפי התכונות לעיל.
'''תרגיל ממבחן תשע מועד ב''' (שי סרוסי ואפי כהן)
א. תהי A קבוצה אינסופית מעוצמה a.
:1. נגדיר עבור <math>2\leq n\in\mathbb{N}</math> את הקבוצה הבאה: <math>Y=\{(X_1,...,X_n):\Big[\bigcup_i X_i=A\Big] \and \Big[\forall i\neq j: X_i\cap X_j = \phi\Big]\}</math>. '''הוכח''' <math>|Y|=2^a</math>
:2. מצא את <math>|\mathbb{N}\times Y|,|\mathbb{N}\cup Y|</math> וגם את <math>|Y|^{|\mathbb{N}|},|\mathbb{N}|^{|Y|}</math>
ב.תהי <math>\{A_i\}_{i\in I}</math> משפחה של קבוצות הזרות זו לזו. נסמן את עוצמת כל אחת מהן ב<math>a_i</math> בהתאמה. נגדיר <math>\sum_{i\in I} a_i = |\bigcup_{i\in I}A_i|</math>.
חשב את <math>\sum_{n\in\mathbb{N}}\aleph</math>