'''תרגיל.''' הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A
'''הוכחה.''' קל להראות שקיימת העתקה חח"ע ועל בין אוסף הפונקציה הפונקציות <math>f:A\rightarrow \{0,1\}</math> (כל קבוצה חלקית אומרת בעצם על כל איבר של A אם הוא שייך (1) או לא שייך (0). למשל הפונקציה המתאימה לקבוצה הריקה היא פונקצית האפס, והפונקציה המתאימה לקבוצה כולה היא הפונקציה 1).
פונקציה זו עומדת בתנאי התרגיל לעיל ולכן עוצמתה גדולה מעוצמת A אבל זהה לעוצמה של קבוצת החזקה, כפי שרצינו.