שינויים
/* באמצעות עקרון המקסימום של האוסדורף */
ה: נניח <math>x_1\neq x_2\in \hat{A}</math> אזי קיימות <math>A'_1,A'_2\in C</math> כך ש <math>x_i\in A'_i</math>. מכיוון ש C שרשרת נקבל ש <math>A'_1\subseteq A'_2</math> או להיפך. בה"כ <math>A'_1\subseteq A'_2</math> ולכן <math>x_1,x_2\in A'_2</math> ומכיוון שהצמצום של f על <math> A'_2</math> היא חח"ע, נקבל כי <math>x_1,x_2</math> ממופים לתמונת שונות כנדרש.
ט: התמוננה התמונה של הצמצום של f על <math>\hat{A}</math> היא B<math>Im(f)</math>, כלומר <math>Im(f|_{\hat{A}})=Im(f)</math> ה: נב"ש שקיים <math>b\in Im(f)</math> שאין לו מקור ב <math>\hat{A}</math> אזי, לפי הגדרת התמונה של f, קיים <math>a\in A</math> (כך ש <math>a\notin \hat{A}</math>) המקיים כי <math>f(a)=b</math>. נקבל כי <math>\hat{A}\cup \{a\}</math> מכילה ממש את <math>\hat{A}</math> והצמצום עליה חח"ע (השתכנעו!) ולכן אם נוסיף את <math>\hat{A}\cup \{a\}</math> לשרשרת C נקבל שרשרשת שמכילה ממש את C בסתירה למקסמאליות של C.
===תרגיל ממבחן תשס"ט מועד א' (ד"ר שי סרוסי וד"ר אלי בגנו)===
