שינויים
/* תרגיל */
הוכח שלכל קבוצה <math>A\subseteq P(X)</math> קיים <math>F</math> בוב מינמאלי שמכיל אותה
(כלומר אם <math>A\subseteq F'</math> בוב וגם <math>F'\subseteq F</math> אזי <math>F=F'</math>)
====הוכחה====
ה: נב"ש <math>\hat{F}</math> מוכלת ממש ב F והיא בוב שמכילה את A. אזי אם נצרף את <math>\hat{F}</math> ל C נקבל שרשרת שמכילה ממש את C בסתירה למקסימאליות של C
(שהרי לכל <math>F'\in \mathcal{C}</math> מתקיים <math>F'\supseteq F \supseteq \hat{F}</math>)
===תרגיל===
תהא <math>X</math>. קבוצה <math>F\subseteq P(X)</math> תקרא בוב אם:
א. <math>X\in F</math>
ב. <math>B,C\in F \Rightarrow B\cap C \in F</math> (סגורה לחיתוכים סופיים)
ג. <math>B \in F \land B\subset C \Rightarrow C\in F</math> (סגורה כלפי מעלה)
תהא קבוצה <math>A\subseteq P(X)</math> שכל חיתוך סופי של קבוצות בה שונה מקבוצה ריקה. הוכיחו: קיים <math>F</math> בוב מקסימאלי שמכיל אותה.
