שינויים
/* לפי עקרון המקסימום של האוסדורף */
אם <math>a<|\hat{B}|</math> אז לפי סעיף א' קיימת לה תת קבוצה <math>\hat{A}</math> מעוצמה a. לפי הגדרה <math>\hat{B}</math> מתקיים כי <math>\hat{A}</math> זרה לכל קבוצה ב T ולכן <math>T\cup \{\hat{A}\}\in \mathcal{O}</math> ואם נוסיף אותה ל C נקבל שרשרת שמכילה ממש את C בסתירה למקסימאליות של C.
לכן <math>|\hat{B}|\leq a</math> ונבחר קבוצה אחת A ששייכת T (קיימת לפי סעיף א) ונחליף אותה ב <math>A\cup\{\hat{B}\}</math>. מכיוון ש a עוצמה אינסופית נקבל כי <math>A\cup\{\hat{B}\}</math> מעוצמה a גם כן (בצירוף <math>|\hat{B}|\leq a</math>) וקיבלנו כעת קבוצות זרות שכל אחת מעוצמה a שהאיחוד של כולם שווה ל B כנדרש
===תרגיל===
