'''[[מתמטיקה בדידה - מערך תרגול|חזרה למערכי התרגול]]'''
[[מדיה:11BdidaCombBG.pdf|קובץ דוגמאות והסברים בקומבינטוריקה מבן גוריון]]
=מבוא לקומבינטוריקה=
[[מדיה:11BdidaCombBG.pdf|קובץ דוגמאות והסברים בקומבינטוריקה מבן גוריון]]
קומבינטוריקה הוא ענף במתמטיקה העוסק בספירת עצמים המקיימים תכונה מסוימת. לדוגמא, כמה תוצאות אפשריות שונות יש למשחקי הכדורגל (על מנת למלא טופס וינר).
== מספר האפשריות לבחור k עצמים מתוך n עצמים==
השאלות שצריך לשאול הם- האם יש חשיבות לסדר (הבחירה) והאם מותר לבחור איבר פעמיים. לכן ישנם 4 מקרים אפשריים.
נשים לב שאם אסור חזרות אזי חייב להיות <math>k\leq n</math> (אחרת התשובה היא 0)
{| border="1" align="center" style="text-align:center;"
ג. נסמן <math>|A|=a</math>. מספרים היחסים על A הוא קבוצת החזקה של <math>A\times A</math> שזה <math>2^{|A\times A|}=2^{a^2}</math>. כעת, פונקציה חד ערכית מקבוצה בגודל k אל קבוצה בגודל n מכילה
<math>n\cdot (n-1) \cdots (n-k+1)=\frac{n!}{(n-k)!}</math> איברים.
אבל, חייב להתקיים ש k<n אחרת לא תתכן פונקציה חח"ע (והנוסחא כמובן לא תהא הגיונית), במקרה שלנו <math>2^{a^2}>a</math> ולכן אין אף פונקציה חח"ע מקבוצת היחסים של A אל A.