== סילבוס לקורס ==
{| border="1" align="right" |+ סילבוס (טיוטה, יולי 2012)! שבוע !! נושא !! פירוט !! מקורות !! הערות|-! 1| לוגיקה| קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2| |-! 2| לוגיקה| הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות| [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2| עד כאן נדרשות רק 6 שעות|-! 3| מבוא לקבוצות| קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.| ברגר פרק 1| |-! 4| יחסים| מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות| ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים"| |-! 5| יחסי סדר| יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.| ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים)| נושא זה דורש 6 שעות|-! 6| פונקציות| פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות.| ברגר פרק 3א-ז| 6 שעות|-! 7| עוצמות| שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.| ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה| 3 שעות|-! 8| השוואת עוצמות| שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, <math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף.| ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג| 2 שעות|-! 9| אריתמטיקה של עוצמות| קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות).| ברגר פרק 5ד-ה והנספח| |-! 10| הלמה של צורן| סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד| |-! 11| הלמה של צורן| משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות.| ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד| 6 שעות יחד עם השעור הקודם|-! 12| מבוא לקומבינטוריקה| אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4| |}
# לוגיקהנושאים שהושמטו: כשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות# לוגיקה: הוכחותשובך יונים, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות# קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה.# מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות# יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים.# פונקציותהכלה והדחה, פונקציות חדאנטי-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרותשרשראות.# עוצמות. קבוצות סופיות. תנאים שקולים עבור קבוצה אינסופית, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור.# משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפטי השוואת עוצמות, אלף אפס קטן מאלף.שייך לקורס בהסתברות# שוויון עוצמות של קטעים בממשייםנוסחאות נסיגה, קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות משוואות הפרשים (כולל חזקות).# שרשראות והלמה של צורן. משפט המכפלה ומסקנותליניארית הומוגנית, חזקות של עוצמותהפולינום האופייני, משפט קנטורתנאי התחלה, השערת הרצף.# אינדוקציהפתרון, קומבינטוריקה בסיסיתמשוואה לא הומוגנית). מקדמים בינומים ומולטינומיים-- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.