שינויים
==הודעות==
'''סקר שביעות הרצון מההוראה בקורס:''' כדי שיהיה משוב על הקורס, חשוב שכל תלמיד שנכח בהרצאות, אפילו בחלקן, ימלא את '''סקר ההוראה של הקורס'''. השתתפותכם בסקר רצויה ומוערכת.
[http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/SpaceByCircles.pdf מטלת קריאה שלישית בקורס]: הוכחת המשפט שהמרחב הוא איחוד מעגלים זרים.
[http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/Alephs.pdf מטלת קריאה שניה בקורס]: הוכחת הטענה האחרונה מההרצאה בנושא האלפים, ועוד תכונה של אלפים.
[http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/Recursion.pdf מטלת קריאה ראשונה בקורס]: הוכחת משפט הרקורסיה (+דוגמא מפורטת כבונוס).
==רשימת הנושאים שכיסינו בתרגול==
קבוצות סדורות. סדר צפוף. סדר טוב.
תת קבוצות קופינליות.
פונקציות שומרות סדר, איזומורפיזם סדר.
סודרים (הגדרה ותכונות).
סודרים עוקבים וגבוליים.
ארתמטיקה של סודרים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק עם שארית, חזקות, הצגה לפי בסיס.
פונקציות מונוטוניות ורציפות.
טופולוגיית הסדר.
אקסיומות zf.
אקסיומת הבחירה ושיקולים: עקרון הסדר הטוב, הלמה של צורן.
עוצמות וסודרים מונים.
ארתמטיקה של עוצמות.
קופינליות של סודרים.
==בוחן==
בוחן בקורס יתקיים ביום ראשון, 16.12, בשעה 14:00-15:30 (בזמן התרגול).
חומר לבוחן: כל מה שנלמד עד תרגול 7, כולל. בפירוט:
קבוצות סדורות. סדר צפוף. סדר טוב.
תת קבוצות קופינליות.
פונקציות שומרות סדר, איזומורפיזם סדר.
סודרים (הגדרה ותכונות).
סודרים עוקבים וגבוליים.
ארתמטיקה של סודרים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק עם שארית, חזקות, הצגה לפי בסיס.
פונקציות מונוטוניות ורציפות.
טופולוגיית הסדר.
בבוחן יכולות להופיע שאלות מהתרגול/ מש"ב, כמו גם שאלות חדשות.
[[מדיה: STquiz2019.pdf| הבוחן]]
[[מדיה: STquiz2019Sol.pdf| ופתרונו]]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vQdHSVM3hPB-rdCFc-3wlgycpX8YDpGFCbK7HvzotitfYIjK-5-5-ewJrd8-sYyRBN3NFW5luIPFOG4/pubhtml?gid=1577262074&single=true ציוני הבוחן והגשות תרגילים]
==תקציר הקורס==
[http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/STLectures.pdf תקציר הקורס המתעדכן]. מתעדכן מדי הרצאה, ולכן לא מומלץ להורידו אלא לקרוא תמיד מהקישור. [http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/LebMsrPb.pdf בעיית המידה של לבג]. סיכום בסגנון קצת שונה מאיך שהצגנו בהרצאה, אבל ההרצאה הלכה לפיו, והמתמטיקה זהה. כולל פרק בונוס, "עוד על מונים מדידים".
==תרגילים==
[[מדיה:settheoryex12019.pdf|תרגיל 1]]
[[מדיה:settheoryex1sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex22019.pdf|תרגיל 2]]
[[מדיה:settheoryex2sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex32019.pdf|תרגיל 3]]
[[מדיה:settheoryex3sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex42019.pdf|תרגיל 4]]
[[מדיה:settheoryex4sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex52019.pdf|תרגיל 5]]
[[מדיה:settheoryex5sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex62019.pdf|תרגיל 6]]
[[מדיה:settheoryex6sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex72019.pdf|תרגיל 7]]
[[מדיה:settheoryex7sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex82019.pdf|תרגיל 8]]
[[מדיה:settheoryex8sol2019.pdf|פתרון]]
[[מדיה:settheoryex92019.pdf|תרגיל 9]]
[[מדיה:settheoryex102019.pdf|תרגיל 10]]
[[מדיה:settheoryex112019.pdf|תרגיל 11]]
הערה: בשאלה 3 א' יש לדרוש: <math>\kappa>0</math>.
[[מדיה:settheoryex122019.pdf|תרגיל 12]] תרגיל רשות
יש להגיש את כל התרגילים החסרים עד 19.01, על מנת שאוכל להעלות לכם פתרונות לפני המבחן.
==העשרה==
[https://youtu.be/SrU9YDoXE88 העשרהאיך לספור מעבר לאינסוף]: סרטון המסביר באופן מאד ויזואלי ויפה, את המושגים המרכזיים בחלק הראשון של הקורס. [https://en.wikipedia.org/wiki/Goodstein%27s_theorem משפט גודשטיין]: הערך בויקיפדיה. מכיל דוגמאות מפורטות של סדרות, והרחבות שונות. [https://youtu.be/s86-Z-CbaHA הפרדוקס של בנך-טרסקי]: איך אפשר - תיאורטית - להפוך כדור זהב אחד לשניים, בעזרת אקסיומת הבחירה. [https://gadial.net/2013/09/10/axiom_of_choice_guessing_riddles/ איך אקסיומת הבחירה הופכת אותנו ל(כמעט) יודעי כל] [https://gadial.net/2007/07/04/axiom_of_choice/ לבחור או לא לבחור – זו השאלה] [https://gadial.net/2007/07/09/nonconstructive_proofs_vector_space_basis/ בסיס מוצק מי ימצא]
[[קובץ:https://youtugadial.benet/2012/06/04/choice_order_zorn/SrU9YDoXE88]אקסיומת הבחירה, עקרון הסדר הטוב, הלמה של צורן – מי יודע?]
