שינויים

88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב

נוספו 210 בתים, 20:52, 29 בנובמבר 2011
/* הודעות כלליות */
* '''תיקון במערך תרגול 4''': רשום שם (אדם תיקן בזמן-אמת, אז לא נעשתה טעות בתרגולים) <math>f:{G}\rightarrow{H}</math> הומומורפיזם על, אזי G אבלית אם ורק אם H אבלית. זה לא נכון. ניקח לדוגמא מטריצות הפיכות 2x2 מעל הממשיים. ניתן לבדוק שההעתקה שמתאימה לכל מטריצה את הדטרמיננטה היא אפימורפיזם ל <math>\mathbb{R}^*</math>, התמונה היא אבלית, אך חבורת המקור אינה אבלית, בסתירה לטענה במערך התרגול. רשום שם רצף של שיויונות שהאחרון משמאל אינו בהכרח נכון: <math>ab=ba\iff{}f(ab)=f(ba)\iff{}f(a)f(b)=f(b)f(a)\iff{}cd=dc</math>. הגרירה שמאלה האחרונה משמאל אינה נכונה מכיוון שיכולים להיות ל <math>f(ab)</math> שני מקורות שונים.
 
*'''תיקון בתרגיל בית 4 שאלה 4''': הוכיחו את הנדרש כאשר נתון ש<math>\varphi(e_G)=e_H</math>. [[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 22:52, 29 בנובמבר 2011 (IST)