88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב

מרצה: פרופ' יובל רויכמן

ראו גם:

דרישות קדם

הקורס הינו קורס שנה ב', ולכן מצופה מן הסטודנטים להתמצא בחומר של שנה א', אך אין דרישות קדם ספציפיות.

חבורה, מונויד, חבורה למחצה (אגודה).

~~בשבוע הראשון, לא יתקיים תרגול של הקבוצה של יום ראשון (הקבוצה של סולי). במקומו יינתן תרגול בסוף הסמסטר.~~

הייתה טעות בתרגיל בית 1 בשאלה האחרונה והיא תוקנה.Adam Chapman 19:26, 2 בנובמבר 2011 (IST)

תיקון טעות מסוף התרגול שאלו אותי בסוף התרגול האם זה נכון לומר במונואיד שאם מתקיים xy=x במונואיד, האם זה אומר ש y=e? מתוך עייפות אמרתי שזה נכון, אבל זה בוודאי לא נכון. זה נכון שיש איבר יחידה יחיד, כפי שראיתם בהרצאה, אבל זה לא נכון שלא יכולים להיות קיים איבר y שמקיים xy=x עבור איזשהו x ספציפי (כמובן שאם y היה מקיים זאת לכל x, אז לפי היחידות היינו מקבלים y=e). לדוגמא יכול להיות מונואיד הבא: M={1,a} עם הפעולה 1a=aa=a1=a, וגם 1*1=1. מתקיים aa=a, אבל a הוא לא איבר היחידה. לכן אסור להשתמש ב"תכונה" זאת בתרגיל הראשון.Wishcow 19:38, 6 בנובמבר 2011 (IST). דוגמא קונקרטית למונואיד הנ"ל היא הקבוצה $\{\{1\},\empty\}$ עם פעולת האיחוד.

נוסף רמז לתרגיל בית מספר 2 שאלה 1. ראו בדף תרגילי הבית Adam Chapman 19:31, 9 בנובמבר 2011 (IST)