נוספו 1,752 בתים,
23:09, 29 בפברואר 2012 הקורס '''אלגברה מופשטת 2''' הוא קורס שני באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החוגים. הקורס מיועד לבוגרי [[88-211 אלגברה מופשטת 1|תורת החבורות]].
== נושאי הקורס ==
# חוגים ואידיאלים - מבוא
# אידיאלים ראשוניים ומקסימליים
# תחומי שלמות
# פולינומים ושדות
# מבוא לתורת המודולים
בפרק הראשון נציג את מושגי היסוד של התחום. בשני נעמיק בהבנת אידיאלים ראשוניים, שלהם תפקיד מרכזי בתורת המבנה של חוגים. בשלישי נלמד סוגים שונים של [[תחום שלמות|תחומי שלמות]], לרבות [[תחום פריקות יחידה|תחומי פריקות יחידה]] ו[[תחום ראשי|תחומים ראשיים]]. ברביעי נשתמש במה שלמדנו כדי לברר אילו פולינומים הם אי-פריקים, ולבנות פתרונות למשוואות פולינומיאליות ו[[שדה מפצל|שדות מפצלים]]; פרק זה הוא הכנה לקורס "[[88-311 אלגברה מופשטת 3|תורת השדות]]". בפרק החמישי נמיין [[מודול|מודולים]] [[מודול נוצר סופית|נוצרים סופית]] מעל תחומים ראשיים, ונשתמש במיון זה כדי למיין (שנית) [[חבורה אבלית|חבורות אבליות]] [[חבורה נוצרת סופית|נוצרות סופית]], ולהכליל את המשפטים על [[צורת ז'ורדן]].
== מועדי הלימוד ==
* '''[[89-214 תשעב סמסטר ב'|סמסטר ב' תשע"ב]]'''
[[קטגוריה:88212]]