שינויים
/* הרצאה שמינית */
שוחחנו קצת על חוגים סדורים ובמיוחד על שדות סדורים (שדות שמוגדר עליהם [[יחס סדר לינארי]], כך שסכום או מכפלה של אברים חיוביים הם חיוביים). הקדשנו את עיקר השעור לבניה של חוג מעניין, R, עם מנה מקומית R/J, ששדה השאריות שלה הוא שדה סדור ארכימדי ושלם. לשדה הזה קוראים [[שדה המספרים הממשיים]]. R הוא החוג של כל סדרות-קושי מעל הרציונליים, J הוא האידיאל של הסדרות המתאפסות-לבסוף, והאידיאל המקסימלי של R/J כולל את כל הסדרות המתכנסות לאפס, מודולו J כמובן.
אגב, הנסיון להוכיח שה"אלכסון" של סדרת שסדרת קושי של אברים של R/J מתכנס מתכנסת ל"אלכסון" שלה היה חסר תוחלת, משום שאף איבר קונקרטי של סדרה ב-R/J אינו מוגדר היטב: הרי אפשר לשנות בסדרה כזו מספר סופי של אברים מבלי להרגיש(לכן הסדרה שבאלכסון כלל אינה מוגדרת). ראו הוכחה מלאה ופרטים נוספים בחוברת (סוף סעיף 2.3 בגרסאות 1.1 ומעלה). בניית המספרים הממשיים אינה נכללת בחומר למבחן.
