שינויים
/* הרצאה שמינית */
שוחחנו קצת על חוגים סדורים ובמיוחד על שדות סדורים (שדות שמוגדר עליהם [[יחס סדר לינארי]], כך שסכום או מכפלה של אברים חיוביים הם חיוביים). הקדשנו את עיקר השעור לבניה של חוג מעניין, R, עם מנה מקומית R/J, ששדה השאריות שלה הוא שדה סדור ארכימדי ושלם. לשדה הזה קוראים [[שדה המספרים הממשיים]]. R הוא החוג של כל סדרות-קושי מעל הרציונליים, J הוא האידיאל של הסדרות המתאפסות-לבסוף, והאידיאל המקסימלי של R/J כולל את כל הסדרות המתכנסות לאפס, מודולו J כמובן.
אגב, הנסיון להוכיח שסדרת קושי של אברים של R/J מתכנסת ל"אלכסון" שלה היה חסר תוחלת, משום שאף איבר קונקרטי של סדרה ב-R/J אינו מוגדר היטב: הרי אפשר לשנות בסדרה כזו מספר סופי של אברים מבלי להרגיש (לכן הסדרה שבאלכסון מוגדרת אם מדובר באברים של R, אבל היא כלל אינה מוגדרתכשנתונה סדרת אברים ב-R/J). ראו הוכחה מלאה ופרטים נוספים בחוברת (סוף סעיף 2.3 בגרסאות 1.1 ומעלה). בניית המספרים הממשיים אינה נכללת בחומר למבחן.
