שינויים
/* קבצי תרגולים */
*[[מדיה:8821202 lesson12 board 140621.pdf|תרגול 12, 14.6.2021]]
*[[מדיה:8821202 lesson13 board 210621.pdf|תרגול 13, 21.6.2021]]
בתרגול מופיעה הטענה שכל אידאל בתחום דדקינד נוצר על ידי לכל היותר שני איברים. הנה ניסוח קצת יותר טוב של תחילת ההוכחה: יהי <math>0\neq I\vartriangleleft R</math> אידאל לא אפסי, ויהי <math>0\neq a\in I</math>. נתבונן בפירוק <math>\left\langle a\right\rangle=P_1^{f_1}\cdots P_r^{f_r}</math> של <math>\left\langle a\right\rangle</math> לאידאלים ראשוניים, כאשר <math>f_i>0</math>. כיוון ש-<math>\left\langle a\right\rangle\subseteq I</math>, מתקיים <math>I\mid\left\langle a\right\rangle</math>, ולכן הפירוק של <math>I</math> למכפלת אידאלים ראשוניים הוא מהצורה <math>I=P_1^{e_1}\cdots P_r^{e_r}</math> כאשר <math>0\leq e_i\leq f_i</math> לכל <math>i</math>. עכשיו אפשר להמשיך כמו בתרגול: נבחר את האיבר <math>b</math> כמו שמצוין שם; האידאל <math>\left\langle a\right\rangle\subseteq\left\langle a,b\right\rangle</math>, ולכן גם הגורמים הראשוניים שלו הם <math>P_1,\dots,P_r</math>, ומראים שהחזקות הן <math>e_1,\dots,e_r</math> בהתאמה לפי הנימוק מהתרגול.
*[[מדיה:8821202 lesson14 board 280621.pdf|תרגול 14, 28.6.2021]]
