===משפט===
<math>d^rf_a(h)=\sum_{|\alpha| =r} \frac{r!}{\alpha!}D^{\alpha}f(a)\cdot h^\alpha</math>
(הרצאה 12)
כך ש-
<math>\alpha=(\alpha_1,...,\alpha_n)</math> מולטי אינדקס
<math>|\alpha|=\sum_{i=1}^n |\alpha_i|</math>
<math>\alpha! = \alpha_1!\cdot ... \cdot \alpha_n!</math>
<math>h^\alpha = h_1^{\alpha_1}\cdot ... \cdot h_n^{\alpha_n}</math>
<math>D^\alpha f = \frac{\partial^{|\alpha|} f} {\partial x_1^{\alpha_1} ... \partial x_n^{\alpha_n} }</math>
==תנאי מספיק לדיפרנציאביליות לפי רציפות נגזרות חלקיות==