==פונקציה בה הגבולות המחוזררים קיימים, שווים, אך גבול לא קיים==
<math>f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}</math>
נראה כי <math>f(x,0)=f(0,y)=0\neq1=f(x,x)</math> ולכן הגבולות המחוזררים הם 0 אך אין גבול
==פונקציה בה כל הנגזרות החלקיות קיימות אבל לא דיפרנציאבילית==
<math>f(x,y)=\begin{cases} \frac{xy}{x^2+y^2}\ \text{if}\ (x,y)\neq(0,0) \\ 0\ \text{if}\ x=y=0 \end{cases}</math>