שינויים

מתרגל: בארי גרינפלד

==תרגילי בית==

:* הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי <math>f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c</math> הינו הפ"ם של <math>\alpha^d</math> מעל <math>F</math>. הראו גם כי <math>g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}}</math> מתאפס ב-<math>\alpha^k</math>. כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי <math>\alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k) </math> לאילו <math>a,b\in \mathbb{Z}</math> ולפיכך <math>F(\alpha^d)= F(\alpha^k) </math>. מכאן ש-<math>[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}</math>.

*[[מדיה:88311exe4_2020A.pdf | תרגיל 4]] (את השאלה הראשונה פתרנו באחד השיעורים הקודמים; יתר השאלות מהוות תרגול מצוין לנושאים האחרונים. בפרט, שימו לב שאתם יודעים כיצד לפתור את השאלה האחרונה - חישוב שדות פיצול של פולינומים)

==רשימות התרגול==

* [[מדיה:גלואה_0811.pdf | תרגול 4]]

* [[מדיה:גלואה_1511.pdf | תרגול 5]]

==בחני אמצע==

* [[מדיה:בוחן_שליש_גלואה.pdf | בוחן שליש (עם פתרונות)]]

==קישורים==

* [[88-311 תורת גלואה#ספרות וסיכומים|ספרות]]