השינוי האחרון נעשה בֹ־8 בנובמבר 2020 ב־10:50

88-311 תשפא סמסטר א

גרסה מ־10:50, 8 בנובמבר 2020 מאת בארי (שיחה | תרומות) (←‏רשימות התרגול)

88-311 תורת גלואה

מרצה: פרופ' עוזי וישנה

מתרגל: בארי גרינפלד

לדף זה יועלו חומרי התרגול (רשימות התרגול, תרגילי הבית, פתרונות וכדומה). תרגילי הבית דומים עד זהים לשנה שעברה, ואין חובת הגשה. עם זאת, מומלץ מאוד לנסות לפתור לפני שמביטים בפתרון.

תרגילי בית

  • הדרכה לגבי שאלה 4 בתרגיל 3: הראו כי f(x)=x^{\frac{n}{d}}-c הינו הפ"ם של \alpha^d מעל F. הראו גם כי g(x)=x^{\frac{n}{d}}-c^{\frac{k}{d}} מתאפס ב-\alpha^k. כדי להראות שהוא הפ"ם שלו, הראו כי \alpha^d=(\alpha^n)^a\cdot (\alpha^k)^b\in F(\alpha^k) לאילו a,b\in \mathbb{Z} ולפיכך F(\alpha^d)= F(\alpha^k) . מכאן ש-[F(\alpha^k):F]=[F(\alpha^d):F]=\frac{n}{d}.

רשימות התרגול

קישורים