שינויים

הדרכה לשאלה 5: הוכיחו באינדוקציה כי <math>\sqrt{a_n}\notin\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>. בשביל צעד האינדוקציה, הניחו בשלילה ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_n}]</math>; אם נסמן <math>K_{n-1}=\mathbb{Q}[\sqrt{a_1},\dots,\sqrt{a_{n-1}}]</math>, אז <math>K_n=K_{n-1}+\sqrt{a_n}K_{n-1}</math>. היעזרו בכך כדי להראות ש-<math>\sqrt{a_n}\in K_{n-1}</math> או ש-<math>\sqrt{a_{n+1}}\in K_{n-1}</math>, ומהנחת האינדוקציה נגיע לסתירה.

*[[מדיה:88311exe6_2022A.pdf|תרגיל בית 6]], [[מדיה:88311exe6_2022A-sol.pdf|פתרון]]

==רשימות התרגול==