88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעט סמסטר ב

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-320 פיזיקה למתמטיקאים

קישורים

הודעות

  • אימייל, ניר nir.schreiber@gmail.com
  • בקרוב תיפתח תיבת הגשה ב moodle. נא להעלות פתרונות שם.

השלמות לתרגולים

  • אוסילטור מדורבן (driven oscillator): בכיתה קיבלנו את משוואת התנועה \ddot \theta +\Omega^2 \theta = B\sin\omega t

כאשר \Omega^2 =g/\ell ו B=A\omega^2/\ell. כאשר \Omega\ne \omega הפתרון נתון ע"י \theta = \theta_0\cos(\Omega t+\varphi)+\frac{B}{\Omega^2-\omega^2}\sin\omega t. כאשר \Omega =\omega הפתרון נתון ע"י \theta = \theta_0\cos(\omega t+\varphi)-\frac{B}{2\omega}t\cos\omega t. שימו לב לאיבר הלינארי בפתרון הפרטי. כאשר תדירות האוסילטור שווה לתדירות הכח המדרבן, המערכת מגיבה מאד חזק והתנועה הופכת ללא חסומה. לתופעה זו קוראים רזוננס.

משוואות המילטון כמערכת דינמית

דינמיקה במרחב הפאזה