לגבי סעיף ב' - ניתן להוכיח את הרציפות בהחלט של <math>\begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x} & x \neq 0 \\ 0 & x=0 \end{cases}</math> ע"פ ההגדרה, אבל כדאי לתת למקרה שאחד הקטעים <math>(a_k,b_k)</math> מתחיל באפס התייחסות שונה.
'''רמז נוסף''': משפט הערך הממוצע של לגראנז'.