שינויים
/* הודעות */
כרגע יש תיקו בין יום ראשון ב-2:00 ויום רביעי ב-4:00 (אתם חסרי דימיון). אני אסגור שיעור מחר (ראשון) ב-2:00. ניפגש ליד החדר הרגיל ונמצא כיתה. אני מניח כרגע שביום הראשון של תקופת המבחנים לא יהיה עמוס. אני אעשה עוד מועד אחר כך,למי שלא יכול להגיע. תמשיכו להצביע אם יש לכם מועד מועדף --[[משתמש:Doron|דורון]] ([[שיחת משתמש:Doron|שיחה]]) 09:27, 31 בינואר 2015 (UTC)
לגבי שאלה 4 תרגיל 13 : לא סגור למה רחל התכוונה ברמז שבתרגיל אבל נראה לי שאפשר לעשות את זה באופן הבא: כל קבוצה <math>A</math> ב <math>\mathbb{R}^2</math> בעלת מידה חיובית <math>S</math> ניתן לקרב ע"י ריבועים דיאדים(פאות באורך חזקות שליליות של 2). ניתן לבחור חזקה מספיק גדולה <math>k</math> כך שנוכל לכסות את <math>A</math> בעזרת ריבועים כאלו כך ש <math>S>(1-\varepsilon)\sum |A_i|</math>. מכאן נובע כי קיים ריבוע <math>A_i</math> כך ש <math>m(A_i\cap A)>(1-\varepsilon)m(A_i)</math>. נסמן ב <math>E</math> את הקבוצה שלא הצלחנו לכסות ב <math>\mathbb{R}^2</math> ונבחר חזקה מספיק גדולה <math>k</math> כך שקיים מלבן <math>E_i</math> עבור הקבוצה <math>E</math> המקיים <math>m(E_i\cap E)>(1-\varepsilon)m(E_i)</math> וכנ"ל ל <math>A_i</math>. נוכל, ע"י הזזות על הדיאדים להושיב את הריבוע <math>A_i</math> על הריבוע <math>E_i</math> על מנת לקבל ש <math>m(A\cap E)>(1-2\varepsilon)2^{-2k}</math> ומכאן כי החיתוך איננו ריק בסתירה להנחה.
