88-341 תשף סמסטר א

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־16:58, 7 בנובמבר 2019 מאת Harel530 (שיחה | תרומות) (תרגילי בית)

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-341 אנליזה מודרנית 1

מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.

מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com

הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com

קישורים

הודעות

תרגולים

הקבוצה של עידו

אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.

  • תרגול 1, בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.
  • תרגול 2, \sigma-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.


תרגילי בית

את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.

  • תרגיל 1, בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19.

שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס G_\delta אם היא חיתוך בן-מניה של קבוצות פתוחות.

רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, \sigma(A) היא ה-\sigma-אלגברה המינימלית המכילה את A. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות A_n מדידות ב-[0,1]. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל delta, ולא גדולה ממש.