שינויים

כל תרגילי הבית ינתנו מספר הקורס "תורת ההסתברות - מאת עלי מרצבך ואבהרם שמרון". הספר נמצא בספריה במספר רב של עותקים. יש להגיש את תרגילי הבית בתרגול. *תרגיל 1 - יש לפתור את התרגילים 1 2 9 11 21 25 מפרק 1.*תרגיל 2 - יש לפתור את התרגילים 4 7 10 12 13 16 מפרק 2. '''הערה: שאלה 10 היא בעיה הידועה בשם הכד של פוליה - Polya's Urn. ניתן לפתור אותה בדרכים רבות, חלקן מופיעות בקישור הבא -''' [https://math.stackexchange.com/questions/908194/p%C3%B3lyas-urn-scheme-proof-using-conditional-probability-and-induction הכד של פוליה]*תרגיל 3 - יש לפתור את התרגילים 1 3 6 10 19 20 מפרק 3 *תרגיל 4 - יש לפתור את התרגילים 2 4 12 15 19 25 מפרק 3 *תרגיל 5 - יש לפתור את התרגילים 3 6 11 23 מפרק 6 (אפשר להגיש ב28.5) *תרגיל 6 - יש לפתור את התרגילים 1 4 9 15 20 22 מפרק 5'''הנחיות לשאלה 15:''' א. יש להסתכל על פונקציית ההצטברות של Z, ולהבין ש<math>Z<t \leftrightarrow |X|<t \land |Y|<t</math>ומכאן לעבור לשימוש בהצטברות של X וY.  ב. מעבר לקוארדוינטות קוטביות ואינטגרציה על התחום המתאים. ג. מעבר לקואורדינטות אליפטיות (אפשר גם קוטביות כנ"ל). '''הנחיות לשאלה 22:'''כדי שהרכיב ישרוד לפחות n ימים סך הזמן שבו השתמשו במשך כל הימים האלו (סכום של מ"מ אחידים) צריך להיות קטן מT. השתמשו בנוסחת ההסתברות השלמה על T.  *תרגיל 7 - פתרו את התרגילים הבאים:א. תרגילים 28 37 מפרק 6 ב. נתון וקטור (X,Y) נורמלי דו מימדי. הוכיחו כי המ"מ X|Y=y הוא גם כן נורמלי, ומצאו את הפרמטרים שלו. ג. מצאו דוגמה לסדרת מ"מ המתכנסת בהסתברות אך לא כמעט תמיד. ד. [[מדיה:88373_convergence_question.pdf | שאלה בהתכנסות]] *תרגיל 8 - פתרו את התרגילים הבאים:א. תרגילים 16 23 24 מפרק 7 ב. תרגילים 1 6 10 מפרק 8 ג. תרגילים 6 13 14 מפרק 9 '''זהו התרגיל האחרון בקורס. להגשה לתא של עידן עד 2.7'''