הבדלים בין גרסאות בדף "88-373 תשפא סמסטר ב"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(מערכי התרגול)
(16 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות)
שורה 13: שורה 13:
  
 
==הודעות==
 
==הודעות==
 +
 +
==תרגילים להגשה==
 +
 +
===תרגיל 1===
 +
 +
[[מדיה:88373 2021 assignment1.pdf|תרגיל 1]] - להגשה עד 31.5, דרך המודל. לשאלות, תהיות וכו' - מוזמנים לשלוח מייל.
 +
 +
==מערכי התרגול==
 +
 +
* [[מדיה:8837302 board 070321.pdf| תרגול 1]]
 +
* [[מדיה:8837302 board 140321.pdf| תרגול 2]], ו[[מדיה:kolmogorov 0 1.pdf|פתרון מסודר יותר לשאלה מסוף התרגול]] בנושא חוק ה-0-1 של קולמוגורוב.
 +
* [[מדיה:8837302 board 210321.pdf| תרגול 3]]
 +
* [[מדיה:8837302 board 110421.pdf| תרגול 4]]
 +
* [[מדיה:8837302 board 180421.pdf| תרגול 5]]
 +
* [[מדיה:8837302 board 020521.pdf| תרגולים 6 ו-7]]
 +
 +
==תרגילי בית==
 +
 +
תרגילי הבית אינם להגשה, אך יעזרו כמובן לתרגול שלכם. מוזמנים לפנות בכל שאלה לגביהם.
 +
* [[מדיה:88373 2021 ex1.pdf|תרגיל 1]], [[מדיה:88373 2021 ex1-sol.pdf|פתרון תרגיל 1]]
 +
* [[מדיה:88373 2021 ex2.pdf|תרגיל 2]], [[מדיה:88373 2021 ex2-sol.pdf|פתרון תרגיל 2]]
 +
* [[מדיה:88373 2021 ex3.pdf|תרגיל 3]], [[מדיה:88373 2021 ex4-sol.pdf|פתרון תרגיל 3]]
 +
* [[מדיה:88373 2021 ex4.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה:88373 2021 ex3-sol.pdf|פתרון תרגיל 4]]
 +
* [[מדיה:88373 2021 ex5.pdf|תרגיל 5]]
 +
* [[מדיה:88373 2021 exs6_7.pdf|תרגילים 6 ו-7]]
 +
 +
==חומרי עזר==
 +
 +
* [[מדיה:DanProbForm.pdf| דף סיכום התפלגויות]]
 +
 +
===מקורות נוספים===
 +
 +
המקורות האלו לא חופפים במלואם לקורס שלנו (ואולי גם לא מכילים את כל הנושאים), אבל אפשר להיעזר בהם כמקור נוסף להסברים / הוכחות (ובחלקם תרגילים). הרשימה עשויה להתעדכן במהלך הסמסטר.
 +
* הספר Probability with Martingales של David Williams
 +
* סיכום של John B. Walsh על מרטינגלים - [https://www.math.ubc.ca/~walsh/marts.pdf]
 +
 +
===מידת סטילטיס===
 +
 +
אם <math>F</math> היא פונקציה מונוטונית לא יורדת ורציפה מימין, אפשר להגדיר את '''מידת סטילטיס (Stieltjes)''' המתאימה לה לפי <math>\mu_F\left((a,b]\right)=F(b)-F(a)</math>. כיוון שאוסף הקטעים הזה יוצר את <math>\sigma</math>-אלגברת בורל, זה מגדיר מידה על כל <math>\mathbb{B}(\mathbb{R})</math>. חומרים לגבי מידת סטילטיס אפשר למצוא [[מדיה:‏Analysis1-4.pdf| כאן]] (על הגדרת המידה) ו[[מדיה:Analysis1tut8.pdf‏|כאן]] (על חישוב אינטגרל ביחס למידה הזו).
 +
 +
אנחנו לא נבצע כמעט חישובים עם מידת סטילטיס ישירות, אבל טוב להכיר את ההגדרה ולדעת מה היא אומרת. בהתאם, הוספתי שאלה בתרגיל הבית על חישוב הסתברויות ותוחלת עם מידת סטילטיס.
 +
 +
==מוטיבציה==
 +
 +
[[קובץ:ProbabilitiesDanny.bmp|450px|מרכז]]

גרסה מ־13:30, 4 במאי 2021

88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית

מרצה: פרופ' גדעון עמיר.

מתרגל: גיא בלשר.

שעות קבלה: בתיאום מראש.


קישורים

הודעות

תרגילים להגשה

תרגיל 1

תרגיל 1 - להגשה עד 31.5, דרך המודל. לשאלות, תהיות וכו' - מוזמנים לשלוח מייל.

מערכי התרגול

תרגילי בית

תרגילי הבית אינם להגשה, אך יעזרו כמובן לתרגול שלכם. מוזמנים לפנות בכל שאלה לגביהם.

חומרי עזר

מקורות נוספים

המקורות האלו לא חופפים במלואם לקורס שלנו (ואולי גם לא מכילים את כל הנושאים), אבל אפשר להיעזר בהם כמקור נוסף להסברים / הוכחות (ובחלקם תרגילים). הרשימה עשויה להתעדכן במהלך הסמסטר.

  • הספר Probability with Martingales של David Williams
  • סיכום של John B. Walsh על מרטינגלים - [1]

מידת סטילטיס

אם F היא פונקציה מונוטונית לא יורדת ורציפה מימין, אפשר להגדיר את מידת סטילטיס (Stieltjes) המתאימה לה לפי \mu_F\left((a,b]\right)=F(b)-F(a). כיוון שאוסף הקטעים הזה יוצר את \sigma-אלגברת בורל, זה מגדיר מידה על כל \mathbb{B}(\mathbb{R}). חומרים לגבי מידת סטילטיס אפשר למצוא כאן (על הגדרת המידה) וכאן (על חישוב אינטגרל ביחס למידה הזו).

אנחנו לא נבצע כמעט חישובים עם מידת סטילטיס ישירות, אבל טוב להכיר את ההגדרה ולדעת מה היא אומרת. בהתאם, הוספתי שאלה בתרגיל הבית על חישוב הסתברויות ותוחלת עם מידת סטילטיס.

מוטיבציה

ProbabilitiesDanny.bmp