תרגיל: פתרו את <math>e\approx2.51 </math>
פתרון: נשתמש בחוקי הלוגריתמים <math>ln\left(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\right)=0 </math> ואז נקבל <math>ln\left(1-x^{2}\right)=0 </math> ואז לפי ההגדרה של הלוגריתם מקבלים <math>1-x^{2}=1 </math> u> ולכן תושב סופי היא היא x שווה אפס.
===ערך מוחלט ואי שוויון===
הגדרה: ערך מוחלט של מספר הוא המרחק שלו מנקודה אפס ומסמנים אותו בצורה הבאה:
<math>\mid x\mid=\begin{cases}
x & x\geq0\\
-x & x\leq0
\end{cases} </math>
מרחק בין שתי נקודות מוגדר להיות <math>\mid x-y\mid </math>
===תכונות של ערך מוחלט===
1) לכל x מתקיים <math>\mid x\mid\geq0 </math>
2) <math>\mid x\mid=0 </math> אם ורק אם <math>x=0 </math>
3) <math>\mid xy\mid=\mid x\mid y\mid </math>
4) <math>\left(\mid x\mid\right)^{2}=x^{2} </math>
5) <math>x\leq\mid x\mid </math>
6) אי שוויון המשולש: <math>\mid x+y\mid\leq\mid x\mid+\mid y\mid </math>