שינויים
יצירת דף עם התוכן "== נושאי הלימוד == * שלמים אלגבריים, הרחבות שלמות של חוגים, סגור שלם. * שדות מספרים וחוגי השל..."
== נושאי הלימוד ==
* שלמים אלגבריים, הרחבות שלמות של חוגים, סגור שלם.
* שדות מספרים וחוגי השלמים שלהם. נורמה ועיקבה. דיסקרימיננטות. תחומי דדקינד.
* פריקות יחידה של אידאל בתחום דדקינד כמכפלה של אידאלים ראשוניים.
* אידאלים שבורים וחבורת המחלקות. סופיות של חבורת המחלקות.
* חסם מנקובסקי.
* משפט היחידות של דיריכלה.
* הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבה של שדות מספרים. הנוסחה היסודית.
* הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבת גלואה של שדות מספרים. תת-חבורות של פירוק והתמדה.
* ערכים מוחלטים והערכות. מיון של ערכים מוחלטים על שדה המספרים הרציונליים. השלמה של שדה מספרים ביחס לערך מוחלט. מספרים ושלמים p-אדיים. משפט אוסטרובסקי. הרחבות של הערכות.
* תורת ההסתעפות הגבוהה, העתקת החדדיות, מבוא לתורת שדות המחלקות ולהתאומות לנגלנדס. הצצה להוכחת המשפט האחרון של פרמה.
== מועדי הלימוד ==
* [[88-798 תשפא סמסטר ב|סמסטר ב' תשפ"א]]
* שלמים אלגבריים, הרחבות שלמות של חוגים, סגור שלם.
* שדות מספרים וחוגי השלמים שלהם. נורמה ועיקבה. דיסקרימיננטות. תחומי דדקינד.
* פריקות יחידה של אידאל בתחום דדקינד כמכפלה של אידאלים ראשוניים.
* אידאלים שבורים וחבורת המחלקות. סופיות של חבורת המחלקות.
* חסם מנקובסקי.
* משפט היחידות של דיריכלה.
* הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבה של שדות מספרים. הנוסחה היסודית.
* הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבת גלואה של שדות מספרים. תת-חבורות של פירוק והתמדה.
* ערכים מוחלטים והערכות. מיון של ערכים מוחלטים על שדה המספרים הרציונליים. השלמה של שדה מספרים ביחס לערך מוחלט. מספרים ושלמים p-אדיים. משפט אוסטרובסקי. הרחבות של הערכות.
* תורת ההסתעפות הגבוהה, העתקת החדדיות, מבוא לתורת שדות המחלקות ולהתאומות לנגלנדס. הצצה להוכחת המשפט האחרון של פרמה.
== מועדי הלימוד ==
* [[88-798 תשפא סמסטר ב|סמסטר ב' תשפ"א]]
