שינויים

89-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות

נוספו 1,051 בתים, 20:36, 5 ביולי 2013
*5/7'''הערה בנושא לכסינות ושלישות
 
אלו הגרירות:
 
לכסינות <=> '''פ"א''' מל"ל+שיוויון ריבויים <=> '''פ"מ''' מל"ל שונים
 
(נירצה גם מל"ל לפ"א וגם שיוויון ריבויים ע"מ לקבל מספיק ע"ע לבניית D ומספיק ו"ע לבניית P. האחד איננו גורר את השני.
 
לדוגמא
 
(i) הפ"א <math>(x+1)^2(x+2)</math> הוא מל"ל, אך אם ר"ג של הע"ע 1 קטן מ-2 אין לכסינות, לא יהיו מספיק ו"ע כדי לבנות P מלכסנת.
 
(ii) הפ"א <math>(x^2+1)(x-3)^2</math> הוא איננו מל"ל. לכן, גם אם יש שיוויון ריבויים עבור הע"ע היחיד-3, לא תהיה לכסינות כי אין מספיק ע"ע (שהם שורשי הפ"א) לבניית האלכסונית D).
 
שימו לב, ריבוי כל חלק בפ"מ הוא בין 1 לריבויו בפ"א. לכן, בפרט מתקיים
 
'''פ"א''' מל"ל שונים => לכסינות, אך לא להיפך.
 
 
* 7/6- שאלה פתורה לסטודנטים בתרגול של יום חמישי (עידן)
2,077
עריכות