שינויים

89-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות

נוספו 1,556 בתים, 04:06, 6 ביולי 2013
*'''5/7- הערה בנושא לכסינות ושלישות
 
אלו הגרירות:
 
לכסינות <=> '''פ"א''' מל"ל+שיוויון ריבויים <=> '''פ"מ''' מל"ל שונים
 
שלישות <=> '''פ"א''' מל"ל
 
כלומר, בשביל לכסינות נירצה גם '''מל"ל לפ"א''' וגם '''שיוויון ריבויים''', זאת ע"מ לקבל גם מספיק '''ע"ע לבניית D''' וגם מספיק '''ו"ע לבניית P'''.
 
האחד איננו גורר את השני.
 
לדוגמא
 
(i) הפ"א <math>(x-1)^2(x+5)</math> הוא מל"ל, אך אם ר"ג של הע"ע 1 קטן מ-2 אין לכסינות, היות ולא יהיו מספיק ו"ע כדי לבנות P מלכסנת.
 
(ii) הפ"א <math>(x^2+1)(x-3)^2</math> הוא איננו מל"ל מעל הממשיים. לכן, גם אם יש שיוויון ריבויים עבור הע"ע היחיד-3, לא תהיה לכסינות כי אין מספיק ע"ע (שהם שורשי הפ"א) לבניית האלכסונית D.
 
'''שימו לב1''', ריבוי כל חלק בפ"מ הוא בין 1 לריבויו בפ"א. לכן, בפרט מתקיים:
 
'''פ"א''' מל"ל שונים => לכסינות, אך לא להיפך.
 
'''שימו לב2''', מעל המרוכבים כל פולינום הוא מל"ל (המשפט היסודי של האלגברה), לכן מעל C מתקיים שמט'/ה"ל תמיד שלישה ובפרט:
 
לכסינות <=> שיוויון ריבויים (כלומר, תמיד יהיו מספיק ע"ע, השאלה האם יהיו מספיק ו"ע)
 
 
 
 
* 7/6- שאלה פתורה לסטודנטים בתרגול של יום חמישי (עידן)
[[מדיה:89113_89113class11_example89113class11_example.pdf|שאלה על הניצב]]
* 6/6-להלן הבהרה בנושא ש.ב- תרגילים שיעלו בשבועיים האחרונים של הסמסטר לא יהיו להגשה (כלומר, יעלו עם פתרונות). מתוך 11 התרגילים שכן להגשה ילקחו ה-9 הטובים ביותר. כלומר אם יש תרגיל שאינכם מרוצים מציונו, או שפיספסתם הגשה במהלך הסמסטר, המשיכו להגיש גם את 10 ו-11.
2,077
עריכות