לדוגמא
(i) הפ"א <math>(x-1)^2(x+25)</math> הוא מל"ל, אך אם ר"ג של הע"ע 1 קטן מ-2 אין לכסינות, היות ולא יהיו מספיק ו"ע כדי לבנות P מלכסנת.
(ii) הפ"א <math>(x^2+1)(x-3)^2</math> הוא איננו מל"ל מעל הממשיים. לכן, גם אם יש שיוויון ריבויים עבור הע"ע היחיד-3, לא תהיה לכסינות כי אין מספיק ע"ע (שהם שורשי הפ"א) לבניית האלכסונית D.