Creeatd the greatest articlesהקורס '''מבנים אלגבריים''' הוא קורס מבוא לאלגברה מודרנית עבור תלמידי מדעי המחשב. הקורס מהווה גרסה מקוצרת של הקורסים ב[[88-211 אלגברה מופשטת 1|תורת החבורות]], you have[[88-212 אלגברה מופשטת 2|תורת החוגים]], ו[[88-311 אלגברה מופשטת 3|תורת השדות]] של תלמידי מתמטיקה, ומכסה בערך שני-שלישים מן הקורס הראשון, חמישית מהשני, וטעימה קלה מהשלישי. הקורס מציג שלושה מבנים אלגבריים חשובים: חבורות (לרבות חבורות של תמורות והמבנה של חבורות אבליות), חוגים (כולל מבוא לתורת המספרים האלמנטרית) ושדות סופיים. מטרתו היא לערוך היכרות עם טכניקות, בניות, שיטות ובעיות בתחום. == נושאי הקורס == # מבוא לתורת המספרים: יחס החלוקה, ראשוניים, מספרים זרים, מחלק משותף מקסימלי, אלגוריתם אוקלידס, המשפט היסודי של האריתמטיקה.# חבורות: חבורה למחצה, מונויד, חבורות, חבורות ציקליות, תת-חבורות, סדר של איבר ושל חבורה, משפט לגרנז'; חבורת אוילר; תת-חבורות נורמליות וחבורות מנה, הומומורפיזם ואיזומורפיזם, משפטי נתר; חבורות של תמורות ומשפט קיילי; חבורות קלאסיות של מטריצות וחבורות דיהדרליות. # חוגים: חוגים (עם יחידה), אידיאלים ימניים ושמאליים, אידיאלים; חוגי מנה ומשפטי האיזומורפיזם. אידיאל ראשוני ומקסימלי (בחוג קומוטטיבי). תחומי שלמות: איבר ראשוני ואי-פריק, חוגים אוקלידיים, חוגים ראשיים. איבר אי-פריק בתחום ראשי יוצר אידיאל מקסימלי.# סיפוח שורש של פולינום לשדה. קיום של שדה מפצל לכל פולינום. בניה של שדות סופיים. ===תקציר ההרצאות של ארז שיינר===*[[89-214 תשעח סמסטר א/סילבוס|תקציר ההרצאות]]*[[מדיה:19CSASnotes.pdf|סיכום ההרצאות מ2019 ע"י ספיר ביתן]] == מועדי הלימוד == * [[89-214 תשפא סמסטר א|סמסטר א' תשפ"א]]* [[89-214 תשף סמסטר א|סמסטר א' תש"ף]]* [[89-214 תשעט סמסטר א|סמסטר א' תשע"ט]]* [[89-214 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]]* [[89-214 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]]* [[89-214 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]]* [[89-214 סמסטר א' תשעה|סמסטר א' תשע"ה]]* [[89-214 סמסטר א' תשעד|סמסטר א' תשע"ד]]* [[89-214 סמסטר א' תשעג|סמסטר א' תשע"ג]]* [[89-214 סמסטר א' תשעב|סמסטר א' תשע"ב]]* [[89-214 סמסטר א' תשעא|סמסטר א' תשע"א]] [[89-214 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]] [[קטגוריה:89214]]
