== שדות סופיים - גרסה נטולת חוגים ==
מכיוון שהקדשנו זמן להעמקה בתורת החבורות, נותר מעט מאד זמן לטיפול בשדות בדרך כלל מקדימים לשדות סופיים. כדי לכסות נושא זה היטב יש להקדים כמה מושגים בתורת החוגים, ולכך אלא שלכך לא נשאר זמן. אציג להלן את התוצאות המרכזיות שברצוני לכלול בקורס, בלי צורך בשדותבחוגים.
1. '''שדות'''. מערכת אלגברית שיש בה שתי פעולות ("חיבור" ו"כפל") היא שדה, אם היא חבורה אבלית ביחס לראשונה, חבורה אבלית כאשר זורקים את איבר האפס ביחס לשניה, ומתקיימת בה דיסטריבוטיביות: <math>\ a(b+c)=ab+ac</math>. החבורה הראשונה נקראת "החבורה החיבורית של השדה", והשניה "החבורה הכפלית של השדה".