89-214 תשף סמסטר א

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־18:15, 30 ביוני 2020 מאת Mathzeta2 (שיחה | תרומות)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

89-214 מבנים אלגבריים

קישורים

הודעות

הרצאת העשרה

ביום רביעי הקרוב 25.12.2019 בשעה 14:30 מתוכננת הרצאת העשרה (שאינה חובה) שהנושא שלה הוא היכרות עם SageMath ושימושים לתורת החבורות. ההרצאה תתקיים בבניין 507 בחדר 101.

רמזים לתרגיל בית 7

בסעיף 4ד' אפשר להתחיל במציאת שיכון של A_4 ב-S_5 ללא שום הגבלות. זה די קל, והעתקת הזהות היא כיוון התחלתי די טוב, כשצריך לדאוג לאן 5 נשלח בתמורות של S_5. אחר כך כדאי לנסות למצוא שיכון של A_4 ב-S_5 רק עם המגבלה שבה (1,2,3)\in A_4 לא נשלח ל-(1,2,3)\in S_5. האם יש עותק אחר של S_4 בתוך S_5 חוץ מזה שמצאתם בהתחלה? זה אמור לתת את הכיוון איך למצוא שיכון שמקיים את שתי ההגבלות שמופיעות בשאלה.

בסעיף 4ה' כדאי לנסות בהתחלה לשכן את \mathbb{Z}_n ב-S_{7ab}. אם במקרה a=b=0, איך תשכנו את \mathbb{Z}_3 ב-S_{700}? לאן ישלח כל איבר של \mathbb{Z}_3 אחרי שנדע שהאיבר 1\in\mathbb{Z}_3 נשלח לתמורה \sigma\in S_{700}? רק קצת יותר קשה לשכן עכשיו את \mathbb{Z}_{1000} ב-S_{700}, כי אתם יודעים שאין מחזורים מאורך 1000 בחבורה S_{700}, אבל לפחות יש תמורות מסדר 1000. עכשיו כדאי להזכר בזה שתמורות זרות (כאלו שהתומכים שלהן זרים) מתחלפות, ולמצוא שיכון של \mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_{1000} ב-S_{700}.

תרגילי בית

יש חובת הכנה לתרגילי הבית. יש להגיש את תרגילי הבית דרך מערכת הלמידה המתוקשבת https://lemida.biu.ac.il (המודל) בקבוצת ההרצאה אליה אתם רשומים. בעת ההגשה תצטרכו להעלות קובץ PDF (עדיף מוקלד) עם הפתרונות שלכם. מותר לעבוד יחד בקבוצות של עד שלושה סטודנטים, אך כל סטודנט צריך לכתוב את הפתרון שלו בעצמו ולהוסיף את שמות חברי הקבוצה בעמוד הראשון של הפתרון.

שאלות החימום הן שאלות שלא יקבלו ציון, והן בדרך כלל קלות יותר. אבל כדאי מאוד לוודא שיודעים איך לפתור אותן, אפילו בעל פה.

ציון התרגול יהיה הממוצע של הציונים של תרגילי הבית, אחרי שהוצאנו את שני התרגילים הנמוכים. זה אומר שהציון לא יכול לרדת מהגשה של תרגיל, אלא רק להישאר או לעלות.

חוברת מערכי תרגול

הערה: חשוב לשים לב כי מערכי התרגול לא חופפים לגמרי למה שנלמד בכיתה, ולעתים עלולים להכיל טעויות! נשמח לשמוע הערות והצעות למערכים.

חוברת מערכי תרגול (לפעמים צריך לרענן את הדף כדי לקבל את הגרסה האחרונה, שבה סדר התרגולים יותר מתאים למה שעשינו בכיתה.)

לא מדויק

הבלוג לא מדויק של גדי אלכסנדרוביץ' הוא מקור מצוין למי שחושב שאיבד את הדרך בקורס, וגם למי שלא. רוב הפוסטים שקשורים לקורס מופיעים בקטגוריה אלגברה מופשטת, למשל:

ויש גם פוסטים על RSA: