<tex>קוד:ראש</tex>
%% LyX 2.10.2 6 created this file. For more info, see http://www.lyx.org/.
%% Do not edit unless you really know what you are doing.
\documentclass[12pt,english,hebrew]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\setlength{\parskip}{\smallskipamount}\setlength{\parindent}{0pt}\usepackage{amsmath}\usepackage{amstextamssymb}
\makeatletter
\AtBeginDocument{\make@lr\thetheorem}
% The following chunk fixes export with XeTeX.% It is needed because polyglossia is used by default% and \make@lr is only defined by babel%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands. \@ifundefinedusepackage{make@lrhyperref}{\def\make@lr#1{\begingroup %\toks@newref{thm}{name =\expandafterR{#1משפט~}}% \edef\xDeclareMathOperator{\endgroupsupp}{supp} \def\noexpand#1DeclareMathOperator{\noexpand\@numberid}{\the\toks@id}}}% \x}}DeclareMathOperator{\relaxst}{st}
\makeatother
\usepackage{babel}
\usepackage{xunicode}
\begin{document}
\title{געכעעכיכאינפי {\beginL 1\endL} תרגיל {\beginL 6\endL}}
\maketitle
{\beginL 1\endL}. בפונקציות הבאות, חשב את \L{$\frac{dy}{dx}$}. )התשובה
יכולה להכיל \L{$y$} ו \L{$x$}(
א. \L{$xy^{2}-3x^{2}y+x=1$}
ב. \L{$x^{5}=y^{2}-y+1$}
ג. \L{$y^{2}=\ln(2x+3y)$}
ד. \L{$y=\sqrt{xy+1}$}
{\beginL 2\endL}. מצא את שיפוע הפונקציה \L{$x+y^{3}=y$} בנקודה ){\beginL 6,2\endL}-(
{\beginL 3\endL}. חשב את הגבולות הבאים )במידה והם קיימים(:
א. \L{$\dfrac{x}{x^{2}-4}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to2}}$}
ב. \L{$\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{x}}{x-8}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to8}}$}
ג. \L{${\displaystyle \lim_{x\to1}}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$}
ד. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0}}\frac{3+4x^{-1}-5x^{-2}}{6-x^{-1}+3x^{-2}}$}
ה. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0^{+}}}x\sqrt{1+x^{-2}}$}
ו. \L{${\displaystyle \lim_{x\to c^{-}}}\sqrt{c-x}$}
ז. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0-}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}}$}
ח. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0^{+}}}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}$}
{\beginL 4\endL}. נתונה הפונקציה הבאה: \L{$f(x)=[x]$} כלומר, עיגול
לשלם הקרוב ביותר מלמטה. )למשל: \L{$f(7.82)=7$}(
\paragraph{כעיכגיגכע מצא את הגבולות החד צדדיים של \L{$\{\text{sfdgdf\}}f$} בכל נקודה ב\L{$\mathbb{dfgdsg-2\R}$}}.שים לב, עבור אילו מספרים הגבולות החד צדדיים שווים, ועבור אילו הם שונים?
עיחעכיחעכ{\beginL 5\endL}. תן דוגמא לפונקציה שאין לה גבול ב- \L{$x_{0}=1$}.הוכח את תשובתך.
כעיכי{\beginL 6\endL}. א. הוכח: אם \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}f(x)=L$}אז \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}\arrowvert f(x)\arrowvert=\arrowvert L\arrowvert$}.
\L{$A_{fghfh}$}ב. האם גם ההיפך נכון? נמק.
\end{document}