כתיבה ב-XI

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־08:55, 8 ביוני 2015 מאת גיא (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "center <div style="text-align: center;"> '''עמוד זה מיועד למיניונים בלבד''' </div> בעמוד זה יפורטו...")

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Minion.jpg

עמוד זה מיועד למיניונים בלבד

בעמוד זה יפורטו טיפים לכתיבה במערכת ה-XI בעריכת השאלות.

קישורים שימושיים

אלגברה לינארית

הקישור המתאים ב-Tutorial

הגרלת מטריצה הפיכה שלמה

יש שתי דרכים (שקולות) להגריל מטריצות הפיכות ב-M_n\left(\mathbb{Z}\right), כך שההופכית גם ב-M_n\left(\mathbb{Z}\right):

  • אפשר לקחת את I, ולהפעיל עליה פעולות שורה ועמודה רק מהצורה R_i\leftarrow R_i+R_j (והחלפת שורות).
  • אפשר לכפול את מטריצות השורה האלמנטריות המתאימות לפעולה R_i\leftarrow R_i+R_j זו בזו.

דוגמה לשימוש בדרך השנייה:

S:[matrix([1, 1], [0, 1]), matrix([1, 0], [1, 1])]
P:S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1].S[rand(2) + 1]

הגרלת מטריצות נחמדות

אפשר לבחור צורה מדורגת קנונית, ואז לכפול אותה במטריצות כנ"ל, ובכך אנחנו גם שולטים על הצורה המדורגת הקנונית וגם על פעולות השורה.

(אפשר גם להיעזר בפעולות אחרות; ראו בקישור למעלה)

צירוף וקטורי עמודה מרשימה למטריצה

נניח שיש לנו רשימה l, המכילה וקטורי עמודה, ואנו רוצים לצרף אותם למטריצה שהווקטורים ב-l יהיו העמודות שלה. המטריצה המתאימה היא

transpose(apply('matrix, maplist('first, maplist('args, maplist('transpose, l)))))