הבדלים בין גרסאות בדף "88-211 מבוא לתורת החבורות"
מתוך Math-Wiki
(←מועדי הלימוד) |
|||
(16 גרסאות ביניים של 6 משתמשים אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
− | הקורס ''' | + | הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו-[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל [[88-218 תורת החבורות|תורת החבורות]]. |
== נושאי הקורס == | == נושאי הקורס == | ||
שורה 7: | שורה 7: | ||
# המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | # המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם. | ||
# פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | # פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים. | ||
− | # משפטי סילו ושימושים שלהם | + | # חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם. |
# משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | # משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית. | ||
# חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | # חבורות פתירות ונילפוטנטיות. | ||
+ | |||
+ | == ספרות מומלצת == | ||
+ | |||
+ | * [http://u.math.biu.ac.il/~vishne/courses/88211/88211LectureNotes.pdf חוברת הקורס (עוזי וישנה)]. | ||
+ | * Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון. | ||
+ | * An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10. | ||
+ | * סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה. | ||
+ | * "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן. | ||
+ | * [[88-211 מבחנים|מבחנים משנים קודמות]]. | ||
== מועדי הלימוד == | == מועדי הלימוד == | ||
− | * '''[[88-211 | + | *[[88-211 תשעח סמסטר א|סמסטר א' תשע"ח]] |
+ | *[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]] | ||
+ | *[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]] | ||
+ | *[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]] | ||
+ | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעד|קיץ תשע"ד]] | ||
+ | *[[88-211 תשעד סמסטר א|סמסטר א' תשע"ד]] | ||
+ | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעג|קיץ תשע"ג]] | ||
+ | *[[88-211 תשעג סמסטר א|סמסטר א' תשע"ג]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעב|קיץ תשע"ב]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב|חורף תשע"ב]] | ||
*[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]] | *[[88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא|קיץ תשע"א]] | ||
+ | |||
+ | ==סיכומי ההרצאות== | ||
+ | *[[מבוא לתורת החבורות - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי|סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי]] | ||
[[קטגוריה:88211]] | [[קטגוריה:88211]] |
גרסה מ־04:33, 20 באוקטובר 2017
הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו-2) רצוי אבל אינו הכרחי. ראו גם את הקורס המקביל תורת החבורות.
תוכן עניינים
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס (עוזי וישנה).
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.
- מבחנים משנים קודמות.
מועדי הלימוד
- סמסטר א' תשע"ח
- סמסטר א' תשע"ז
- סמסטר א' תשע"ו
- סמסטר א' תשע"ה
- קיץ תשע"ד
- סמסטר א' תשע"ד
- קיץ תשע"ג
- סמסטר א' תשע"ג
- קיץ תשע"ב
- חורף תשע"ב
- קיץ תשע"א