|
|
| (471 גרסאות ביניים של 8 משתמשים אינן מוצגות) |
| שורה 1: |
שורה 1: |
| == משוב והערות למרצים ולמתרגלים == | | __NOTOC__ |
| '''[[משוב|דף משוב]]'''
| | <div id="mf-home"> |
|
| |
|
| == חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן ==
| | '''ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki''' - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי. |
| '''[[מדיה: linear.pdf|הורד את חוברת הקורס]]''' | |
|
| |
|
| == אינפי 1 לתיכוניסטים ==
| | בין היתר ניתן למצוא '''מבחנים''', '''תרגילים''' ו'''סיכומים''' ברשימת הקורסים הכללית למטה. |
|
| |
|
| '''[[אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע|קישור לדף הקורס]]'''
| | האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. |
|
| |
|
| ==לינארית 2 לתיכוניסטים==
| | *אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, '''אם זכויות היוצרים שלך הופרו''' - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר. |
| '''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף שאלות ותשובות]]''' | |
|
| |
|
| '''[[תרגילים לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| תרגילים]]'''
| | ==קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא== |
| | ===קורסים מצולמים=== |
| | *[[חדוא 1 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 1]] - מספרים וחסמים, סדרות, טורים, פונקציות ורציפות, גזירות, משפטי חקירה |
| | *[[חדוא 2 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 2]] - אינטגל מסויים, לא מסויים, המשפט היסודי, אינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורי פונקציות, טורי טיילור. |
| | *[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|מתמטיקה בדידה/דיסקרטית]] - מבוא ללוגיקה, מבוא לתורת הקבוצות, יחסים, פונקציות, עוצמות. |
| | *[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|אלגברה לינארית]] - שדות, מערכות משוואות לינאריות, אלגברת מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות, דטרמיננטות. |
| | *[[קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר|קומבינטוריקה והסתברות]] - בבנייה |
| | *[[אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר|אלגברה לינארית 2]] - בבנייה |
|
| |
|
| '''[[פתרונות לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| פתרונות]]'''
| |
|
| |
|
| ===ציוני תרגיל=== | | ===תקצירי קורסים=== |
| להלן [[מדיה:09linear2FinalTagrilGrades.pdf|רשימת ציוני התרגיל]]. הציון באדום הינו הציון הסופי של התרגיל לאחר השקלול.
| | *[[אנליזת פורייה/שיינר/תקציר הרצאות|אנליזת פורייה]] - טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה DFT |
| | *[[מד"ר תקציר הרצאות|מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות]] - סדר ראשון, לינאריות מסדר גבוה, טורי טיילור, התמרת לפלס, הדלתא של דירק |
| | *[[89-214 מבנים אלגבריים/תקציר הרצאות|מבנים אלגבריים למדעי המחשב]] - חבורות (ומעט חוגים ושדות), הצפנה, קידוד |
|
| |
|
|
| |
|
| ===מבנה המבחן=== | | ===מיני קורסים ללמידה עצמית=== |
| המבחן יהיה בנוי מ2 חלקים:
| | *[[מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא]] |
| * בחירה של 2 מתוך 3 שאלות. שאלה טיפוסית בחלק זה תכיל 3 חלקים:
| | *[[מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית]] |
| ** ציטוט משפט או הגדרה
| |
| ** הוכחה של טענה שדומה או זהה למשפט או חלק ממשפט או משפטון
| |
| ** תרגיל (יכול להיות דומה לתרגילי הבית למשל) | |
|
| |
|
| *בחירה של 3 מתוך 4 שאלות הוכח/הפרך. פתרון שאלות אלה עשוי להיות קצר עד כדי שורה.
| | ==קישורים מיוחדים == |
| | <center> |
| | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; text-wrap:none; font-size:14px; " |
| | |- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;" |
| | ![[הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]] |
|
| |
|
| משך המבחן כולו שעתיים וחצי. כדאי לנסות להנות מהאתגר ככל האפשר.
| | |} |
| | </center> |
|
| |
|
| ===שיעור חזרה===
| | *[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע]] |
| * ביום שני 1.2.10 ייתקיימו שיעורי חזרה עם כל המתרגלים בשעה 15:30. | |
| * אורך התרגילים כשיעור רגיל, קבענו את החדרים לזמן נוסף ובמידה ויהיה צורך.
| |
| * אנחנו נעביר חומר מוכן מראש, אך שאלות שלכם יתקבלו בברכה.
| |
| * כמובן שיש להגיע לשיעור החזרה לאחר שאתם כבר בקיאים בחומר.
| |
|
| |
|
| | == סיכומים, מבחנים ותרגילים== |
|
| |
|
| ===הודעה חשובה!===
| | *[https://exams.math.biu.ac.il מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר אילן] |
| כבר בכמה קורסים שאני מתרגל הסטודנטים מחליטים לא לקרוא את הפתרונות של תרגילי הבית. תמיד הם מפסידים בגלל זה במבחןבגלל שהם מחליטים לעצמם מה "קשה מידי" ולא יהיה במבחן או בגלל שהם חושבים שהפתרון שהם כתבו או העתיקו מספיק טוב. '''תקראו את הפתרונות לתרגילי הבית המפורסמים באתר'''.
| |
|
| |
|
| ===מבחנים לדוגמא=== | | {| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; vertical-align:top; " |
| ניתן למצוא באתר של ד"ר בועז צבאן בקישור הבא:
| | |- |
| | | | |
| http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/linear.html
| | * [[88-101 חשיבה מתמטית]] |
| | | * [[88-112 אלגברה לינארית 1]] |
| ===מבחן===
| | * [[88-113 אלגברה לינארית 2]] |
| מספר הערות בנוגע למבחן:
| | * [[88-130 מתמטיקה א' מדעי החיים]] |
| | | * [[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]] |
| *ככל שרמת ההבנה של הוכחות המשפטים גדלה, כך קל יותר לדעת להוכיח אותם במבחן (זוכרים את ה"טריקים" העיקריים ואז משלימים את החסר). לכן מומלץ כתהליך הלמידה למבחן '''להבין''' את החומר ולא לשנן את כולו. | | * [[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2]] |
| *לגבי שניוניות: אין צורך לזכור את כל שמות השניוניות בעל פה. יש לדעת לפשט שניונית לצורתה הפשוטה ביותר, כלומר צורה בה כל משתנה מופיע לכל היותר פעם אחת (או בריבוע, או בחזקת אחד או שבכלל אינו מופיע), ובמידת האפשר יש לאפס את הקבוע (אם אחד המשתנים מופיע בצורתו הלינארית, הוא יכול "לבלוע" את הקבוע על ידי הזזה). | | | |
| *חומר הקורס מסודר לנושאים, מומלץ ללמוד נושא מההרצאה, ואז מהתרגיל ואז לפתור תרגילים בנושא מתרגילי הבית או תרגילים ממבחנים ולאחר מכן לבדוק את עצמכם מול הפתרונות. לאחר שאתם מרגישים שאתם שולטים בנושא מסוים, תעברו לנושא הבא. | | * [[88-151 שימושי מחשב]] |
| *האתר נשאר פעיל עד לזמן בלתי מוגבל, תנצלו אותו. גם אם אין לכם שאלות, כדאי לקרוא שאלות של אחרים, הם יכולים לרענן את החשיבה שלכם. | | * [[88-153 מבוא לתכנות מדעי]] |
| *לגבי משפט אוילר, הוא מחולק לחלק מתמטי וחלק פיסיקלי. את החלק הפיסיקלי לא צריך לדעת למבחן, אבל את החלק המתמטי כן (וכל המשפטונים שמובילים להוכחה כמובן). | | * [[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]] |
| | | * [[88-170 מבוא לחישוב]] |
| ===שילוש אורתוגונאלי===
| | * [[88-195 מתמטיקה בדידה]] |
| '''[[מדיה:09Linear2Triangulation.pdf|דוגמא לשילוש אורתוגונאלי]]''' כאשר השילוש אינו טריוויאלי.
| | * [[88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]] |
| | | * [[88-202 תורת הקבוצות]] |
| ===שניוניות===
| | | |
| יש כבר פתרון לתרגיל 12 בנושא שניוניות, הפתרון חוזר על האלגוריתם שראינו בכיתה. למי שעוד מתקשה בנושא לכסון א"ג ראו הערה אחת למטה.
| | * [[88-211 מבוא לתורת החבורות]] |
| | | * [[88-212 מבוא לחוגים ומודולים]] |
| ===לכסון אורתוגונלי===
| | * [[88-218 תורת החבורות]] |
| למי שלא הבין כיצד לבצע לכסון אורתוגונלי, צירפנו את ה'''[[לכסון אורתוגונלי|דף הבא]]'''
| | * [[88-235 אנליזת פורייה ויישומים]] |
| | | * [[88-220 מבוא לטופולוגיה]] |
| ===שימו לב: תיקון תרגיל 12===
| | * [[88-222 טופולוגיה]] |
| שימו לב לתיקון שנוסף לתרגיל 12, שאלה 3.
| | * [[88-230 חשבון אינפיניטיסימלי 3]] |
| | | * [[88-231 פונקציות מרוכבות]] |
| ===הודעה לתלמידי שתי הקבוצות===
| | |- |
| חפשו בויקיפדיה את המונח Quadric, שם תמצאו דוגמאות איך נראות השניוניות במרחב <math>\mathbb{R}^3</math> עבור כל אחד מהמקרים החשובים
| | | |
| | | * [[88-236 חשבון אינפיניטיסימלי 4]] |
| ===השלמה לכתה של ד"ר צבאן בנושא מיון שניוניות (מיון המקרה הנותר ומקרים פרטיים חשובים)===
| | * [[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]] |
| '''[[מדיה:09Linear2BoazQuad.pdf|הורד קובץ]]'''
| | * [[88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות]] |
| | | * [[88-280 מבני נתונים ואלגוריתמים]] |
| ===ציונים בבוחן!===
| | * [[88-311 תורת גלואה]] |
| '''[[מדיה:09linear2BohanGrades.pdf|הורד קובץ ציונים]]'''
| | * [[88-315 התמרות אינטגרליות]] |
| | | * [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים]] |
| שימו לב שבעקבות כתב החרטומים של חלק מיכם ייתכנו טעויות בת.ז. שלכם, לכן תבחרו בזו שהכי קרובה לאמיתית.
| | | |
| | | * [[88-341 אנליזה מודרנית 1]] |
| ===שימו לב: תרגיל 10===
| | * [[88-369 חקר ביצועים]] |
| תיקון: בשאלה 3, המטריצה הנתונה הינה הפיכה.
| | * [[88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית]] |
| | | * [[88-376 שיטות נומריות 1]] |
| הארכה: אפשר להגיש את התרגיל בשבוע הבא, בנוסף לתרגיל 11 שיפורסם מחר.
| | * [[88-520 טופולוגיה אלגברית 1]] |
| | | * [[88-524 גיאומטריה פרוייקטיבית]] |
| ===שימו לב: תרגיל 10===
| | * [[88-525 גיאומטריה אלגברית 1]] |
| שימו לב לתוספת שאלה 6 בתרגיל 10.
| | * [[88-537 גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית]] |
| | | * [[88-555 תורת הגרפים]] |
| ===שימו לב: תרגיל 8===
| | * [[88-558 גרפים מרחיבים]] |
| הוספנו את תרגיל 8, תרגיל יחסית קליל על מנת להשאיר זמן ללמוד לבוחן.
| | * [[88-599 פריצות דרך במתמטיקה]] |
| | | | |
| ===השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים===
| | * [[88-601 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 1]] |
| בתרגיל הראנו שכל מטריצה <math>A</math> ששומרת נורמה שומרת מכפלה פנימית מעל הממשים. כלומר אם <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math> אזי גם <math>\forall v,w \in V: <Av,Aw>=<v,w></math>.
| | * [[88-602 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 2]] |
| | | * [[88-610 מתמטיקה בדידה למורים]] |
| | | * [[88-611 מבוא לאנליזה 1]] |
| '''הוכחה''':
| | * [[88-612 מבוא לאנליזה 2]] |
| | | * [[88-613 מבוא לאלגברה לינארית]] |
| <math>A</math> שומרת נורמה ולכן <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math>, ניקח <math>v=w+u</math> אזי <math>||A(u+w)||=||u+w||</math> ולכן <math>||A(u+w)||^2=||u+w||^2</math> ולכן <math><A(u+w),A(u+w)>=<u+w,u+w></math>, ולכן <math><Au+Aw,Au+Aw>=<u+w,u+w></math>. נפתח את שני הצדדים לקבל:
| | * [[88-614 גאומטריה אוקלידית ואנליטית]] |
| | | * [[88-616 גאומטריה אוקלידית למורים]] |
| | | * [[88-617 מבוא לאנליזה מתקדמת למורים]] |
| :<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+<Au,Aw>+<Aw,Au></math>
| | * [[88-618 מבוא לאלגברה לינארית 2]] |
| | | |- |
| :<math>=<u,u>+<w,w>+<u,w>+<w,u></math>
| | | |
| | | * [[88-625 משוואות דיפרנציאליות לכלכלנים]] |
| | | * [[88-634 תורת התמחור]] |
| אבל מעל הממשיים המכפלה הפנימית היא סימטרית ולכן:
| | * [[88-580 תורת המשחקים]] |
| | | * [[88-7810 מבוא לבינה מלאכותית]] |
| <math><Au,Au>+<Aw,Aw>+2<Au,Aw>=<u,u>+<w,w>+2<u,w></math>
| | * [[88-798 תורת המספרים האלגברית]] |
| | | * [[88-8250 יריעות חלקות וחבורות לי]] |
| <math>||Au||^2+||Aw||^2+2<Au,Aw>=||u||^2+||w||^2+2<u,w></math>
| | * [[88-833 אנליזה מודרנית 2]] |
| | | * [[88-853 מהלכים אקראיים]] |
| <math>A</math> שומרת על נורמה ולכן אפשר לצמצם ולקבל
| | * [[88-856 פולינומים אורתוגונליים]] |
| | | * [[88-902 שיטות נומריות ותכנות מדעי]] |
| <math>2<Au,Aw>=2<u,w></math>
| | * [[88-906 אלגברה טרופית]] |
| | | * [[88-9630 תהליכים אקראים על גרפים]] |
| נחלק ב2 לקבל את שרצינו.
| | * [[88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים]] |
| | | | |
| | | * [[89-112 אלגברה לינארית למדעי המחשב]] |
| '''הוכחה מעל המרוכבים''':
| | * [[89-113 אלגברה לינארית 2 למדעי המחשב]] |
| | | * [[89-118 מבוא לחדוא 1]] |
| כעת, אם אנחנו מעל המרוכבים, המכפלה הפנימית אינה סימטרית אלא הרמיטית. ולכן השיוויון יהיה:
| | * [[89-119 מבוא לאלגברה לינארית]] |
| | | * [[89-195 בדידה]] |
| <math><Au,Aw>+\overline{<Au,Aw>}=<u,w>+\overline{<u,w>}</math>
| | * [[89-197 בדידה 2]] |
| | | * [[89-214 מבנים אלגבריים]] |
| ולכן <math>2Re(<Au,Aw>)=2Re(<u,w>)</math>.
| | * [[89-218 מבוא לחדוא 2]] |
| | | * [[89-276 שיטות נומריות]] |
| נותר להוכיח שיוויון גם עבור החלק המדומה. ניקח <math>v=u+iw</math> ונקבל:
| | * [[89-538 קריפטאנליזה של מערכות הצפנה סימטריות]] |
| | | | |
| <math><Au+iAw,Au+iAw>=<Au,Au>+<iAw,iAw>+<Au,iAw>+<iAw,Au></math>
| | * [[83-108 קומבינטוריקה להנדסה]] |
| | | * [[83-110 אלגברה לינארית להנדסה]] |
| <math>=<Au,Au>+i\overline{i}<Aw,Aw>+\overline{i}<Au,Aw>+i<Aw,Au></math>
| | * [[83-112 חדו"א 1 להנדסה]] |
| | | * [[83-114 חדו"א 2 להנדסה]] |
| <math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>+i\cdot\overline{<Au,Aw>}</math>
| | * [[83-115 מד"ר להנדסה]] |
| | | * [[83-116 בדידה להנדסה]] |
| <math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>-\overline{i<Au,Aw>}</math>
| | * [[83-118 בדידה 2 להנדסה]] |
| | | |- |
| <math>=||Au||^2+||Aw||^2-2Re(i<Au,Aw>)</math>
| | | |
| | | * [[83-210 אנליזה הרמונית להנדסה]] |
| <math>=||Au||^2+||Aw||^2+2Im(<Au,Aw>)</math>
| | * [[83-211 פונקציות מרוכבות להנדסה]] |
| | | * [[83-214 כלים לאנליזה נומרית]] |
| וע"י פיתוח הצד השני נקבל את השיוויון עבור החלק המדומה, וסה"כ נקבל <math><Au,Aw>=<u,w></math>
| | * [[83-217 מבנים דיסקרטיים להנדסה]] |
| | | * [[83-218 מבנים אלגבריים להנדסה]] |
| ===תיקון לתרגיל 7===
| | * [[83-803 אנליזה פונקציונלית להנדסה]] |
| *שימו לב לגרסא האחרונה לתרגיל 7. יש ערך מוחלט סביב <math>|detT|</math> בשאלה 1.b | | * [[83-804 אלגברה מתקדמת להנדסה]] |
| *שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה לתרגיל 7. וקטור האפס בשאלה 3.a הוא עם 2 קואורדינטות ולא 3 | | * [[84-172 מתמטיקה לכימאים ב]] |
| *שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה-חביבה לתרגיל 7. בשאלה 2 אתם נדרשים לחשב נפח של פוליטופ ולא סתם פוליטופ... | | * [[84-273 מתמטיקה לכימאים]] |
| | | * [[86-115 מכניקה]] |
| | | * [[86-120 חשמל ומגנטיות]] |
| ===שאלת הבונוס===
| | | |
| תהי <math>A \in \mathbb{C}^{n}</math> הפיכה, ונתון ש <math>A^2</math> לכסינה. הוכח ש<math>A</math> לכסינה.
| | * [[86-154 מד"ר לפיזיקאים]] |
| | | * [[86-212 הידרודינמיקה]] |
| | | * [[מבוא לפיסיקה מודרנית]] |
| הפתרונות עברו לדף הבא: [[בונוס ללינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף הבונוס]]
| | * [[88-0101 עולם המספרים]] |
| | | * [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה]] |
| הפותרים: '''רום דודקביץ''', '''עידו קוטלר''', '''דניאל ורדי-זר''', '''אסף רוזן''', '''ניל וקסלר''', '''עדן קופרווסר'''
| | * [[מכינה למתמטיקה פיננסית]] |
| | | * [[מתמטיקה פיננסית]] |
| | | * [[27-221 מד"ר למדעי המח]] |
| === תיקון/השלמה שנייה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
| | | |
| | | * [[31-105 לוגיקה לפילוסופיה]] |
| <math>A</math> לכסינה <math>\iff</math> הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k)</math> עבור <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> הע"ע השונים של <math>A</math>
| | * [[03-030 בין הרמבם לרבי יהודה הלוי]] |
| | | * [[בחינת מושגי יסוד ביהדות]] |
| '''[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי|פתרון]]'''
| | * [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]] |
| | | * [[סילבוסים]] |
| | | * [[שאלות חדוא לבגרות]] |
| === תיקון/השלמה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
| | |} |
| יהיה <math>V</math> ממ"פ ממימד <math>n</math>. יהיו וקטורים <math>v_1,...v_n \in V</math>. נגדיר את מטריצת גרהם <math>A</math> ע"י <math>a_{ij}=<v_i,v_j></math>. הוכח:
| | </div> |
| | |
| <math>v_1,...v_n\iff |A|=0</math> ת"ל
| |
| | |
| '''[[פתרון לתרגיל 1.8 בחוברת לינארית|פתרון]]'''
| |
| | |
| === בוחן בקורס: ביום ג' שאחרי חנוכה ===
| |
| | |
| ביום ג', 22 דצמבר, בשעה שלש וחצי (במקום ההרצאה) ייערך בוחן על כל החומר שיילמד
| |
| עד חנוכה.
| |
| | |
| '''איפה הבוחן?''' בניין 501, חדר 160 (אולם הספורט לשעבר, הכניסה ליד מגרש הספורט).
| |
| | |
| '''מה ללמוד לבוחן?''' מה שלמדנו בהרצאה ובתרגיל, עד חנוכה.
| |
| (בחנוכה אין לימודים בקורס שלנו.) זה כולל הגדרות, ניסוח מדוייק והוכחות משפטים, משפטונים
| |
| (שמשפטונים אפשר להוכיח גם כשלא זוכרים את ההוכחה מהכתה), ויכולת פתרון תרגילים ברמת קושי
| |
| דומה לתרגילי הבית.
| |
| | |
| מטרות הבוחן:
| |
| | |
| 1. הבאת ההתלמיד להבנה טובה של החומר שנלמד עד שלב זה, שתאפשר לו להתמודד עם | |
| המשך הקורס בצורה טובה.
| |
| | |
| 2. נקודת ביקורת, שבה התלמיד מעריך את הידע והטכניקה הנוכחיים, במטרה לראות האם עליו | |
| לשפרם בצורה משמעותית לקראת המבחן.
| |
| | |
| '''מתי כדאי ללמוד לבוחן?'''
| |
| מי שפנוי לכך בימי החנוכה, זה הזמן המומלץ ביותר.
| |
| מי שלא, יכול ללמוד עד חנוכה, ולרענן את זכרונו מיום ראשון עד יום שלישי.
| |
| | |
| '''ואם יהיו לנו שאלות?'''
| |
| ד"ר צבאן יעביר בהתנדבות שיעור ביום חמישי שחל בחנוכה (17 דצמבר), בשעות
| |
| שתיים עד ארבע, '''בניין 105, חדר 106'''. השיעור הוא רשות, מיועד רק למי שיש לו שאלות או רוצה לשמוע
| |
| תשובות לשאלות של האחרים, ופתוח לתלמידי שתי הקבוצות.
| |
| | |
| '''מה משקל הבוחן בציון הסופי?''' הבוחן הוא עשר אחוזים מהציון הסופי.
| |
| למשל, מי שיקבל חמישים בבוחן, ציונו הסופי יהיה לכל היותר (בהנחה
| |
| ששיפר את יכולותיו עד המבחן) תשעים וחמש.
| |
| | |
| '''ואם איני יכול להגיע לבוחן מסיבה מוצדקת?''' כעיקרון, אין הרבה סיבות מוצדקות
| |
| להיעדר מהבוחן. במקרים מאד חריגים (שאנו מקוים שלא יהיו), ומגובים על ידי מסמכים
| |
| רשמיים, ננסה לטפל בצורה פרטנית. לא מובטח שהפתרון למקרים כאלה יהיה אופטימלי, אך
| |
| נעשה כמיטב יכלתנו לפתור את הבעיה לפחות חלקית.
| |
| | |
| === השלמה לקבוצה של ד"ר צבאן ===
| |
| החלק החסר מההוכחה בסוף השיעור.
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:DiagThm.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| === אלגוריתם לשילוש מטריצה ===
| |
| ניתן לקרוא בחוברת בעמוד 88: משפט השילוש ושאלה 4.2. בנוסף אפשר לקרוא בדף ה[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|שאלות ותשובות]]
| |
| | |
| | |
| === דוגמא לליכסון מטריצה ===
| |
| '''[[מדיה:AdiDiag.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| '''הערה:''' שימו לב שעמודות המטריצה M הינן וקטורים עצמיים של המטריצה המהווים בסיס.
| |
| | |
| === הוכחת משפט לפלס ===
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:Minors.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
| | |
| | |
| === השלמה להרצאה ===
| |
| דוגמא יפה שמראה שלכל פולינום מתוקן, יש מטריצה שהוא הפולינום האפייני שלה.
| |
| | |
| (לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
| |
| | |
| '''[[מדיה:CompanionCharPoly.pdf|הורד קובץ]]'''
| |
