הבדלים בין גרסאות בדף "עמוד ראשי"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(לינארית 2 לתיכוניסטים)
(קישורים מיוחדים)
 
(487 גרסאות ביניים של 8 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
== משוב והערות למרצים ולמתרגלים ==
+
__NOTOC__
'''[[משוב|דף משוב]]'''
+
<div id="mf-home">
  
== חוברת הקורס אלגברה לינארית של ד"ר בועז צבאן ==
+
'''ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki''' - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.
'''[[מדיה: linear.pdf|הורד את חוברת הקורס]]'''
+
  
== אינפי 1 לתיכוניסטים ==
+
בין היתר ניתן למצוא '''מבחנים''', '''תרגילים''' ו'''סיכומים''' ברשימת הקורסים הכללית למטה.
'''[[אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע|קישור לדף הקורס]]'''
+
  
==לינארית 2 לתיכוניסטים==
+
האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. <font size="6" >[https://xi.math-wiki.com/index.php?url=https://math-wiki.com הרשם/הכנס לאתר]</font>
'''[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף שאלות ותשובות]]'''
+
  
'''[[תרגילים לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| תרגילים]]'''
+
*אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, '''אם זכויות היוצרים שלך הופרו''' - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  
'''[[פתרונות לקורס לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע| פתרונות]]'''
+
*רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.
  
  
 +
==קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא==
 +
===קורסים מצולמים===
 +
*[[חדוא 1 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 1]] - מספרים וחסמים, סדרות, טורים, פונקציות ורציפות, גזירות, משפטי חקירה
 +
*[[חדוא 2 - ארז שיינר|אינפי/חדו"א 2]] - אינטגל מסויים, לא מסויים, המשפט היסודי, אינטגרלים לא אמיתיים, סדרות וטורי פונקציות, טורי טיילור.
 +
*[[מתמטיקה בדידה - ארז שיינר|מתמטיקה בדידה/דיסקרטית]] - מבוא ללוגיקה, מבוא לתורת הקבוצות, יחסים, פונקציות, עוצמות.
 +
*[[אלגברה לינארית - ארז שיינר|אלגברה לינארית]] - שדות, מערכות משוואות לינאריות, אלגברת מטריצות, מרחבים וקטוריים, העתקות לינאריות, דטרמיננטות.
 +
*[[קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר|קומבינטוריקה והסתברות]] - בבנייה
 +
*[[אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר|אלגברה לינארית 2]] - בבנייה
  
===שימו לב: תרגיל 10===
 
שימו לב לתוספת שאלה 6 בתרגיל 10.
 
  
===שימו לב: תרגיל 8===
+
===תקצירי קורסים===
הוספנו את תרגיל 8, תרגיל יחסית קליל על מנת להשאיר זמן ללמוד לבוחן.
+
*[[אנליזת פורייה/שיינר/תקציר הרצאות|אנליזת פורייה]] - טורי פורייה, התמרת פורייה, התמרת פורייה הבדידה DFT
 +
*[[מד"ר תקציר הרצאות|מד"ר - משוואות דיפרנציאליות רגילות]] - סדר ראשון, לינאריות מסדר גבוה, טורי טיילור, התמרת לפלס, הדלתא של דירק
 +
*[[89-214 מבנים אלגבריים/תקציר הרצאות|מבנים אלגבריים למדעי המחשב]] - חבורות (ומעט חוגים ושדות), הצפנה, קידוד
  
===השלמה לתרגיל, לתלמידי כל המתרגלים===
 
בתרגיל הראנו שכל מטריצה <math>A</math> ששומרת נורמה שומרת מכפלה פנימית מעל הממשים. כלומר אם <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math> אזי גם <math>\forall v,w \in V:  <Av,Aw>=<v,w></math>.
 
  
 +
===מיני קורסים ללמידה עצמית===
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בחדוא]]
 +
*[[מיני קורס ללמידה עצמית בלינארית]]
  
'''הוכחה''':
+
==קישורים מיוחדים ==
 +
<center>
 +
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right;  text-wrap:none; font-size:14px; "
 +
|- style=" font-size:18px; color:#f5f5f5; background-color:#b0b0d4;"
 +
![[הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה]]
  
<math>A</math> שומרת נורמה ולכן <math>\forall v \in V:||Av||=||v||</math>, ניקח <math>v=w+u</math> אזי <math>||A(u+w)||=||u+w||</math> ולכן <math>||A(u+w)||^2=||u+w||^2</math> ולכן <math><A(u+w),A(u+w)>=<u+w,u+w></math>, ולכן <math><Au+Aw,Au+Aw>=<u+w,u+w></math>. נפתח את שני הצדדים לקבל:
+
|}
 +
</center>
  
 +
*[[הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע|הרחבת הסמכה למורים למתמטיקה - באר שבע]]
  
:<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+<Au,Aw>+<Aw,Au></math>
+
== סיכומים, מבחנים ותרגילים==
  
:<math>=<u,u>+<w,w>+<u,w>+<w,u></math> 
+
*[https://exams.math.biu.ac.il מאגר המבחנים של המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר אילן]
  
 
+
{| border="1" cellpadding="20px" style="text-align:right; vertical-align:top;  "
אבל מעל הממשיים המכפלה הפנימית היא סימטרית ולכן:
+
|-
 
+
|
<math><Au,Au>+<Aw,Aw>+2<Au,Aw>=<u,u>+<w,w>+2<u,w></math>
+
* [[88-101 חשיבה מתמטית]]
 
+
* [[88-112 אלגברה לינארית 1]]
<math>||Au||^2+||Aw||^2+2<Au,Aw>=||u||^2+||w||^2+2<u,w></math>
+
* [[88-113 אלגברה לינארית 2]]
 
+
* [[88-130 מתמטיקה א' מדעי החיים]]
<math>A</math> שומרת על נורמה ולכן אפשר לצמצם ולקבל
+
* [[88-132 חשבון אינפיניטיסימלי 1]]
 
+
* [[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2]]
<math>2<Au,Aw>=2<u,w></math>
+
|
 
+
* [[88-151 שימושי מחשב]]
נחלק ב2 לקבל את שרצינו.
+
* [[88-153 מבוא לתכנות מדעי]]
 
+
* [[88-165 מבוא להסתברות וסטטיסטיקה]]
 
+
* [[88-170 מבוא לחישוב]]
'''הוכחה מעל המרוכבים''':
+
* [[88-195 מתמטיקה בדידה]]
 
+
* [[88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית]]
כעת, אם אנחנו מעל המרוכבים, המכפלה הפנימית אינה סימטרית אלא הרמיטית. ולכן השיוויון יהיה:
+
* [[88-202 תורת הקבוצות]]
 
+
|
<math><Au,Aw>+\overline{<Au,Aw>}=<u,w>+\overline{<u,w>}</math>
+
* [[88-211 מבוא לתורת החבורות]]
 
+
* [[88-212 מבוא לחוגים ומודולים]]
ולכן <math>2Re(<Au,Aw>)=2Re(<u,w>)</math>.
+
* [[88-218 תורת החבורות]]
 
+
* [[88-235 אנליזת פורייה ויישומים]]
נותר להוכיח שיוויון גם עבור החלק המדומה. ניקח <math>v=u+iw</math> ונקבל:
+
* [[88-220 מבוא לטופולוגיה]]
 
+
* [[88-222 טופולוגיה]]
<math><Au+iAw,Au+iAw>=<Au,Au>+<iAw,iAw>+<Au,iAw>+<iAw,Au></math>
+
* [[88-230 חשבון אינפיניטיסימלי 3]]
 
+
* [[88-231 פונקציות מרוכבות]]
<math>=<Au,Au>+i\overline{i}<Aw,Aw>+\overline{i}<Au,Aw>+i<Aw,Au></math>
+
|-
 
+
|
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>+i\cdot\overline{<Au,Aw>}</math>
+
* [[88-236 חשבון אינפיניטיסימלי 4]]
 
+
* [[88-240 משוואות דיפרנציאליות רגילות]]
<math>=<Au,Au>+<Aw,Aw>-i<Au,Aw>-\overline{i<Au,Aw>}</math>
+
* [[88-241 משוואות דיפרנציאליות חלקיות]]
 
+
* [[88-280 מבני נתונים ואלגוריתמים]]
<math>=||Au||^2+||Aw||^2-2Re(i<Au,Aw>)</math>
+
* [[88-311 תורת גלואה]]
 
+
* [[88-315 התמרות אינטגרליות]]
<math>=||Au||^2+||Aw||^2+2Im(<Au,Aw>)</math>
+
* [[88-320 פיזיקה למתמטיקאים]]
 
+
|
וע"י פיתוח הצד השני נקבל את השיוויון עבור החלק המדומה, וסה"כ נקבל <math><Au,Aw>=<u,w></math>
+
* [[88-341 אנליזה מודרנית 1]]
 
+
* [[88-369 חקר ביצועים]]
===תיקון לתרגיל 7===
+
* [[88-373 הסתברות וסטטיסטיקה מתמטית]]
*שימו לב לגרסא האחרונה לתרגיל 7. יש ערך מוחלט סביב <math>|detT|</math> בשאלה 1.b
+
* [[88-376 שיטות נומריות 1]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה לתרגיל 7. וקטור האפס בשאלה 3.a הוא עם 2 קואורדינטות ולא 3
+
* [[88-520 טופולוגיה אלגברית 1]]
*שימו לב לגרסא הפוסט-אחרונה-חביבה לתרגיל 7. בשאלה 2 אתם נדרשים לחשב נפח של פוליטופ ולא סתם פוליטופ...
+
* [[88-524 גיאומטריה פרוייקטיבית]]
 
+
* [[88-525 גיאומטריה אלגברית 1]]
 
+
* [[88-537 גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית]]
===שאלת הבונוס===
+
* [[88-555 תורת הגרפים]]
תהי <math>A \in \mathbb{C}^{n}</math> הפיכה, ונתון ש <math>A^2</math> לכסינה. הוכח ש<math>A</math> לכסינה.
+
* [[88-558 גרפים מרחיבים]]
 
+
* [[88-599 פריצות דרך במתמטיקה]]
 
+
|
הפתרונות עברו לדף הבא: [[בונוס ללינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|דף הבונוס]]
+
* [[88-601 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 1]]
 
+
* [[88-602 מתמטיקה תיכונית מנקודת מבט מתקדמת 2]]
הפותרים: '''רום דודקביץ''', '''עידו קוטלר''', '''דניאל ורדי-זר''', '''אסף רוזן''', '''ניל וקסלר''', '''עדן קופרווסר'''
+
* [[88-610 מתמטיקה בדידה למורים]]
 
+
* [[88-611 מבוא לאנליזה 1]]
 
+
* [[88-612 מבוא לאנליזה 2]]
=== תיקון/השלמה שנייה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-613 מבוא לאלגברה לינארית]]
 
+
* [[88-614 גאומטריה אוקלידית ואנליטית]]
<math>A</math> לכסינה <math>\iff</math> הפולינום המינימלי שלה הוא מהצורה <math>m_A(t)=(t-\lambda_1)\cdots(t-\lambda_k)</math> עבור <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> הע"ע השונים של <math>A</math>
+
* [[88-616 גאומטריה אוקלידית למורים]]
 
+
* [[88-617 מבוא לאנליזה מתקדמת למורים]]
'''[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי|פתרון]]'''
+
* [[88-618 מבוא לאלגברה לינארית 2]]
 
+
|-
 
+
|
=== תיקון/השלמה לתרגיל - לתלמידי כל המתרגלים ===
+
* [[88-625 משוואות דיפרנציאליות לכלכלנים]]
יהיה <math>V</math> ממ"פ ממימד <math>n</math>. יהיו וקטורים <math>v_1,...v_n \in V</math>. נגדיר את מטריצת גרהם <math>A</math> ע"י <math>a_{ij}=<v_i,v_j></math>. הוכח:
+
* [[88-634 תורת התמחור]]
 
+
* [[88-580 תורת המשחקים]]
<math>v_1,...v_n\iff |A|=0</math> ת"ל
+
* [[88-7810 מבוא לבינה מלאכותית]]
 
+
* [[88-798 תורת המספרים האלגברית]]
'''[[פתרון לתרגיל 1.8 בחוברת לינארית|פתרון]]'''
+
* [[88-8250 יריעות חלקות וחבורות לי]]
 
+
* [[88-833 אנליזה מודרנית 2]]
=== בוחן בקורס: ביום ג' שאחרי חנוכה ===
+
* [[88-853 מהלכים אקראיים]]
 
+
* [[88-856 פולינומים אורתוגונליים]]
ביום ג', 22 דצמבר, בשעה שלש וחצי (במקום ההרצאה) ייערך בוחן על כל החומר שיילמד
+
* [[88-902 שיטות נומריות ותכנות מדעי]]
עד חנוכה.
+
* [[88-906 אלגברה טרופית]]
 
+
* [[88-9630 תהליכים אקראים על גרפים]]
'''איפה הבוחן?''' בניין 501, חדר 160 (אולם הספורט לשעבר, הכניסה ליד מגרש הספורט).
+
* [[88-962 הסתברות ותהליכים סטוכסטיים]]
 
+
|
'''מה ללמוד לבוחן?''' מה שלמדנו בהרצאה ובתרגיל, עד חנוכה.
+
* [[89-112 אלגברה לינארית למדעי המחשב]]
(בחנוכה אין לימודים בקורס שלנו.) זה כולל הגדרות, ניסוח מדוייק והוכחות משפטים, משפטונים
+
* [[89-113 אלגברה לינארית 2 למדעי המחשב]]
(שמשפטונים אפשר להוכיח גם כשלא זוכרים את ההוכחה מהכתה), ויכולת פתרון תרגילים ברמת קושי
+
* [[89-118 מבוא לחדוא 1]]
דומה לתרגילי הבית.
+
* [[89-119 מבוא לאלגברה לינארית]]
 
+
* [[89-195 בדידה]]
מטרות הבוחן:
+
* [[89-197 בדידה 2]]
 
+
* [[89-214 מבנים אלגבריים]]
1. הבאת ההתלמיד להבנה טובה של החומר שנלמד עד שלב זה, שתאפשר לו להתמודד עם
+
* [[89-218 מבוא לחדוא 2]]
המשך הקורס בצורה טובה.
+
* [[89-276 שיטות נומריות]]
 
+
* [[89-538 קריפטאנליזה של מערכות הצפנה סימטריות]]
2. נקודת ביקורת, שבה התלמיד מעריך את הידע והטכניקה הנוכחיים, במטרה לראות האם עליו
+
|
לשפרם בצורה משמעותית לקראת המבחן.
+
* [[83-108 קומבינטוריקה להנדסה]]
 
+
* [[83-110 אלגברה לינארית להנדסה]]
'''מתי כדאי ללמוד לבוחן?'''
+
* [[83-112 חדו"א 1 להנדסה]]
מי שפנוי לכך בימי החנוכה, זה הזמן המומלץ ביותר.
+
* [[83-114 חדו"א 2 להנדסה]]
מי שלא, יכול ללמוד עד חנוכה, ולרענן את זכרונו מיום ראשון עד יום שלישי.
+
* [[83-115 מד"ר להנדסה]]
 
+
* [[83-116 בדידה להנדסה]]
'''ואם יהיו לנו שאלות?'''
+
* [[83-118 בדידה 2 להנדסה]]
ד"ר צבאן יעביר בהתנדבות שיעור ביום חמישי שחל בחנוכה (17 דצמבר), בשעות
+
|-
שתיים עד ארבע, '''בניין 105, חדר 106'''. השיעור הוא רשות, מיועד רק למי שיש לו שאלות או רוצה לשמוע
+
|
תשובות לשאלות של האחרים, ופתוח לתלמידי שתי הקבוצות.
+
* [[83-210 אנליזה הרמונית להנדסה]]
 
+
* [[83-211 פונקציות מרוכבות להנדסה]]
'''מה משקל הבוחן בציון הסופי?''' הבוחן הוא עשר אחוזים מהציון הסופי.
+
* [[83-214 כלים לאנליזה נומרית]]
למשל, מי שיקבל חמישים בבוחן, ציונו הסופי יהיה לכל היותר (בהנחה
+
* [[83-217 מבנים דיסקרטיים להנדסה]]
ששיפר את יכולותיו עד המבחן) תשעים וחמש.
+
* [[83-218 מבנים אלגבריים להנדסה]]
 
+
* [[83-803 אנליזה פונקציונלית להנדסה]]
'''ואם איני יכול להגיע לבוחן מסיבה מוצדקת?''' כעיקרון, אין הרבה סיבות מוצדקות
+
* [[83-804 אלגברה מתקדמת להנדסה]]
להיעדר מהבוחן. במקרים מאד חריגים (שאנו מקוים שלא יהיו), ומגובים על ידי מסמכים
+
* [[84-172 מתמטיקה לכימאים ב]]
רשמיים, ננסה לטפל בצורה פרטנית. לא מובטח שהפתרון למקרים כאלה יהיה אופטימלי, אך
+
* [[84-273 מתמטיקה לכימאים]]
נעשה כמיטב יכלתנו לפתור את הבעיה לפחות חלקית.
+
* [[86-115 מכניקה]]
 
+
* [[86-120 חשמל ומגנטיות]]
=== השלמה לקבוצה של ד"ר צבאן ===
+
|
החלק החסר מההוכחה בסוף השיעור.
+
* [[86-154 מד"ר לפיזיקאים]]
 
+
* [[86-212 הידרודינמיקה]]
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
* [[מבוא לפיסיקה מודרנית]]
 
+
* [[88-0101 עולם המספרים]]
'''[[מדיה:DiagThm.pdf|הורד קובץ]]'''
+
* [[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה]]
 
+
* [[מכינה למתמטיקה פיננסית]]
=== אלגוריתם לשילוש מטריצה ===
+
* [[מתמטיקה פיננסית]]
ניתן לקרוא בחוברת בעמוד 88: משפט השילוש ושאלה 4.2. בנוסף אפשר לקרוא בדף ה[[לינארית 2 לתיכוניסטים תש"ע|שאלות ותשובות]]
+
* [[27-221 מד"ר למדעי המח]]
 
+
|
 
+
* [[31-105 לוגיקה לפילוסופיה]]
=== דוגמא לליכסון מטריצה ===
+
* [[03-030 בין הרמבם לרבי יהודה הלוי]]
'''[[מדיה:AdiDiag.pdf|הורד קובץ]]'''
+
* [[בחינת מושגי יסוד ביהדות]]
 
+
* [[קורסי יסוד ביהדות - ביקורת]]
'''הערה:''' שימו לב שעמודות המטריצה M הינן וקטורים עצמיים של המטריצה המהווים בסיס.
+
* [[סילבוסים]]
 
+
* [[שאלות חדוא לבגרות]]
=== הוכחת משפט לפלס ===
+
|}
 
+
</div>
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
 
+
'''[[מדיה:Minors.pdf|הורד קובץ]]'''
+
 
+
 
+
=== השלמה להרצאה ===
+
דוגמא יפה שמראה שלכל פולינום מתוקן, יש מטריצה שהוא הפולינום האפייני שלה.
+
 
+
(לקריאה עצמית על ידי התלמיד)
+
 
+
'''[[מדיה:CompanionCharPoly.pdf|הורד קובץ]]'''
+

גרסה אחרונה מ־10:54, 12 ביוני 2024

ברוכים הבאים לאתר הMath-Wiki - אתר לשיתוף והפצת מידע אקדמי.

בין היתר ניתן למצוא מבחנים, תרגילים וסיכומים ברשימת הקורסים הכללית למטה.

האתר פתוח לשימוש לכל תלמיד/מורה הרוצה ללמד/ללמוד. הרשם/הכנס לאתר

  • אין להעלות חומר המוגן בזכויות יוצרים ללא רשות, אם זכויות היוצרים שלך הופרו - בבקשה לשלוח מייל לכתובת erez בmath.biu.ac.il והחומר יוסר לאלתר.
  • רשימות ציונים יש להעלות עם 4 הספרות האחרונות של תעודת הזהות בלבד.


קורסים מסוכמים עם מבחנים לדוגמא

קורסים מצולמים


תקצירי קורסים


מיני קורסים ללמידה עצמית

קישורים מיוחדים

הכנה לקראת לימודי הקיץ של החממה האקדמית לנוער מצטיין במתמטיקה

סיכומים, מבחנים ותרגילים